Diferența dintre parabola și hiperbolă

Parabola vs Hyperbola

Parabola și hiperbola sunt două secțiuni diferite ale unui con. Putem să ne ocupăm de diferențele dintre ele într-o explicație matematică sau să ne ocupăm de diferențele într-un mod foarte simplu, pe care nu numai matematicienii, ci toată lumea îl pot înțelege. Acest articol va încerca să explice diferența dintre ele într-un mod foarte simplu.
Mai întâi, atunci când o figura solidă, care în acest caz este un con, este tăiată de un plan, secțiunea care se obține este numită secțiune conică. Secțiunile conice pot fi cercuri, elipse, hiperbolași și parabole în funcție de unghiul de intersecție dintre axa conului și plan. Ambele parabole și hiperbola sunt o curbă deschisă, ceea ce înseamnă că brațele sau ramurile curbelor continuă până la infinit; acestea nu sunt curbe închise ca un cerc sau o elipsă.

Parabolă
O parabolă este curba obținută atunci când planul se taie paralel cu partea conului. Într-o parabolă, o linie care trece prin focalizare și perpendiculară pe direcția directoare se numește "axă de simetrie". Când parabola este intersectată de punctul de pe "axa simetriei", aceasta se numește "vârf". Toate parabolele sunt în formă identică, deoarece sunt tăiate la un unghi specific. Este o caracterizată de excentricitatea lui "1." Acesta este motivul pentru care ele sunt toate în aceeași formă, dar pot avea diferite dimensiuni.

Parabola este dată de ecuația y2 = X
Atunci când un set de puncte prezente într-un plan sunt echidistant față de directrix, o linie dreaptă dată și echidistant față de focalizare, un anumit punct care este fix, se numește parabola.
Parabolele au multe aplicații practice. Ele sunt folosite pentru proiectarea traiectoriei rachetelor, reflectoarelor pentru faruri ale automobilelor, telescoape, receptoare radar și mânere prin satelit.

Hiperbolă

Hyperbola este curba obținută atunci când planul se taie aproape paralel cu axa. Hiperbolalele nu sunt identice în formă deoarece există multe unghiuri între axă și plan. "Vertices" sunt punctele celor două brațe care sunt cele mai apropiate; întrucât segmentul de linie care leagă brațele se numește "axa principală".
Într-o parabolă, cele două brațe ale curbei, numite și ramuri, devin paralele una cu cealaltă. Într-o hiperbola, cele două brațe sau curbe nu devin paralele. Un centru de hyperbola este punctul central al axei principale.

Hyperbola este dată de ecuația XY = 1

Atunci când diferența de distanțe dintre un set de puncte prezente într-un plan la două focare fixe sau puncte este o constantă pozitivă, se numește o hiperbola.

Rezumat:
Atunci când un set de puncte prezente într-un plan sunt echidistant față de directrix, o linie dreaptă dată și echidistant față de focalizare, un anumit punct care este fix, se numește parabolă. Atunci când diferența de distanțe dintre un set de puncte prezente într-un plan la două focare fixe sau puncte este o constantă pozitivă, se numește o hiperbola.
Toate parabolele sunt de aceeași formă, indiferent de dimensiune; toate hiperbola sunt de diferite forme
Parabola este dată de ecuația y2 = X; o hiperbolă este dată de ecuația XY = 1
Într-o parabolă, cele două brațe devin paralele una cu cealaltă, în timp ce într-o hiperbolă nu o fac.