Diferența dintre eroarea absolută și eroarea relativă

Diferența cheie - Eroare absolută vs. eroare relativă
 

Eroarea absolută și eroarea relativă sunt două moduri de indicare a erorilor în măsurătorile experimentale, deși există o diferență între eroarea absolută și eroarea relativă bazată pe calculul lor. Majoritatea măsurătorilor efectuate în experimente științifice cuprind erori, din cauza erorilor instrumentale și a erorilor umane. În unele cazuri, pentru un anumit instrument de măsurare, există o valoare constantă predefinită pentru eroarea absolută (Cea mai mică citire. De exemplu: - riglă = +/- 1 mm.) Este diferența dintre valoarea reală și valoarea experimentală. Cu toate acestea, eroarea relativă variază în funcție de valoarea experimentală și eroarea absolută. Se determină luând raportul dintre eroarea absolută și valoarea experimentală. Astfel, diferența cheie între eroarea absolută și eroarea relativă este, eroare absolută este magnitudinea diferenței dintre valoarea exactă și aproximare întrucât eroarea relativă se calculează prin împărțirea erorii absolute cu magnitudinea valorii exacte.

Ce este eroarea absolută?

Eroarea absolută reprezintă o indicație a incertitudinii măsurării. Cu alte cuvinte, măsoară în ce măsură valoarea reală poate varia de la valoarea experimentală. Eroarea absolută este exprimată în aceleași unități ca și măsurătoarea.

Exemplu: Luați în considerare că vrem să măsuram lungimea unui creion utilizând o riglă cu semne milimetrice. Putem măsura lungimea sa la valoarea cea mai apropiată de milimetru. Dacă obțineți valoarea de 125 mm, este exprimată ca 125 +/- 1 mm. Eroarea absolută este +/- 1 mm.   

Ce este eroarea relativă?

Eroarea relativă depinde de două variabile; eroarea absolută și valoarea experimentală a măsurătorii. Prin urmare, acești doi parametri trebuie să fie cunoscuți pentru a calcula eroarea relativă. Eroarea relativă se calculează prin raportul dintre eroarea absolută și valoarea experimentală. Acesta este exprimat ca procent sau ca fracțiune; astfel încât nu are unități.

Eroare relativă a integrării Monte Carlo pentru a calcula pi

Care este diferența dintre eroarea absolută și eroarea relativă?

Definiția erorii absolute și erorii relative

Eroare absolută:

Eroarea absolută este o valoare Δx (+ sau - valoare), unde x este o variabilă; este eroarea fizică a unei măsurători. Este, de asemenea, cunoscut ca eroarea reală într-o măsurătoare.

Cu alte cuvinte, este diferența dintre valoarea reală și valoarea experimentală.

Eroare absolută = Valoare actuală - Valoare măsurată

Eroare relativă:

Eroarea relativă este raportul dintre eroarea absolută (Δx) și valoarea măsurată (x). Se exprimă fie ca procent (eroare procentuală) fie ca fracțiune (incertitudine fracționată).

 

Unități și calculul erorii absolute și erorii relative

Unități

Eroare absolută:

Are aceleași unități ca și valoarea măsurată. De exemplu, dacă măsurați lungimea unei cărți în centimetri (cm), eroarea absolută are, de asemenea, aceleași unități.

Eroare relativă:

Eroarea relativă poate fi exprimată ca fracțiune sau ca procent. Cu toate acestea, ambele nu au o unitate în valoare.

Calculul erorilor

Exemplul 1:Lungimea efectivă a unui teren este de 500 de picioare. Un instrument de măsurare arată lungimea de 508 de picioare.

Eroare absolută:

Eroare absolută = [Valoare actuală - valoare măsurată] = [508-500] picioare = 8 picioare

Eroare relativă:

Ca procent:

Ca fracțiune:

Exemplul 2:

Un student a vrut să măsoare înălțimea unui perete într-o cameră. El a măsurat valoarea folosind un conductor de metru (cu valori milimetrice), a fost de 3.215m.

Eroare absolută:

Eroare absolută = +/- 1 mm = +/- 0,001 m  (Cea mai mică citire care poate fi citită folosind rigla)

Eroare relativă:

Eroare relativă = Eroare absolută ÷ Valoare experimentală = 0.001 m ÷ 3.215 m * 100 = 0.0003%

  Avantajul imaginii: "Eroare absolută" de DEMcAdams - Lucrare proprie. (CC BY-SA 4.0) prin intermediul Wikimedia Commons "Eroare relativă a integrării Monte Carlo pentru a calcula pi" de Jorgecarleitao - python și xmgrace. (CC BY-SA 3.0) prin intermediul Wikipedia