Diferența dintre axiome și postulate

Axiome vs Postulate

Pe baza logicii, o axiomă sau un postulat este o afirmație care este considerată a fi evidentă. Ambele axiome și postulate sunt presupuse a fi adevărate fără nici o dovadă sau demonstrație. Practic, ceva care este evident sau declarat a fi adevărat și acceptat, dar care nu are nici o dovadă pentru aceasta, se numește o axiomă sau un postulat. Axiomele și postulatul servesc ca bază pentru deducerea altor adevăruri.

Grecii antici au recunoscut diferența dintre aceste două concepte. Axiomele sunt ipoteze de sine stătătoare, care sunt comune tuturor ramurilor științei, în timp ce postulatele sunt legate de știința particulară.

axiome

Aristotel a folosit termenul "axiom", care provine de la "axioma" grecesc, ceea ce înseamnă "a considera meritul", dar și "a cere". Aristotel avea și alte nume pentru axiome. El îi numește "lucrurile comune" sau "opiniile comune". În matematică, axiomele pot fi clasificate drept "axiome logice" și "axiome ne-logice". Axiomele logice sunt propoziții sau afirmații care sunt considerate ca fiind universal adevărate. Axiomele non-logice numite uneori postulate, definesc proprietățile domeniului teoriei matematice specifice sau afirmațiile logice, care sunt folosite în deducție pentru a construi teorii matematice. "Lucruri care sunt egale cu același lucru, sunt egale una cu cealaltă" este un exemplu pentru o axiomă binecunoscută stabilită de Euclid.

postulate

Termenul "postulat" este din latina "postulară", un verb care înseamnă "a cere". Stăpânul ia cerut elevilor să susțină anumite declarații pe care le-a putut construi. Spre deosebire de axiome, postulate urmăresc să surprindă ceea ce este special cu privire la o anumită structură. "Este posibilă trasarea unei linii drepte din orice punct în orice alt punct", "Este posibil să se producă o linie finită continuu în linie dreaptă" și "Este posibil să se descrie un cerc cu orice centru și orice rază" sunt câteva exemple pentru postulate ilustrate de Euclid.