Diferența dintre binară și zecimală

Binar vs Zecimal

Un număr este o abstractizare matematică. Noi realizăm numere în viața noastră reală prin simboluri. O anumită colecție de simboluri asociate cu un set de reguli este numită "sistem numeric" sau "sistem numeric". Simbolurile numerice manipulează aproape întreaga lume a matematicii. Există numeroase sisteme de numere în lume. Sistemul numerelor provine din experiențele noastre din lumea reală. De exemplu, zece degete în mâinile noastre au influențat gândirea unui număr de sisteme cu zece simboluri. Acesta este numit sistemul de numere zecimale. În mod asemănător, dualitatea noastră în înțelegerea ca morți-viu, da-nu, on-off, stânga-dreapta și aproape-deschis a provocat sistemul de numere binare cu două simboluri. Există și alte sisteme de numere, cum ar fi octal și hexazecimal, pentru a descrie lumea. Computerul este o mașină minunată, care este guvernată de numeroase sisteme de numere.

Sistemul numeric utilizat în matematica modernă se numește sistem de număr de poziții. În acest concept, fiecare cifră dintr-un număr are o valoare asociată care depinde de poziția sa în număr. Numărul de simboluri distincte utilizate pentru a defini un sistem numeric se numește bază. Baza este o modalitate elegantă de a defini conceptul valorii locului. În acest sens, fiecare valoare a locului poate fi reprezentată ca o putere a bazei.

Sistemul numeric zecimal cuprinde zece simboluri (cifre): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9. Prin urmare, orice număr reprezentat de acest număr cuprinde unul sau mai multe simboluri de mai sus. De exemplu, 452 este un număr înscris de sistemul numeric zecimal. Sub reprezentarea numărului de poziții, cifrele 4, 5 și 2 nu au aceeași importanță în cadrul numărului. În sistemul cu număr zecimal, valorile locului sunt (de la dreapta la stânga) date de 10⁰, 10¹, 10², etc. Ele sunt citite ca locul 1, locul 10 și etc, de la dreapta la stânga.

De exemplu, în numărul 385, 5 este în locul 1, 8 este în locul 10 și 3 este în locul 100. Prin urmare, folosind conceptul de bază, noi numim 385 ca sumare (3 × 10²) + (8x10¹) + (5x10⁰).

Sistemul numeric binar utilizează două simboluri; 0 și 1 pentru a reprezenta orice număr. Prin urmare, este un sistem numeric cu baza 2, și oferă un set de valori de loc ca unul (2⁰), două (2¹), patru (2²) și etc. Pentru un exemplu, 101101₂ este un număr binar. Indicele 2 din această reprezentare a numărului este baza 2 a acestui număr.

Luați în considerare numărul 101101₂. Aceasta reprezintă (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = sau 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 sau 45.

Sistemul numeric binar este folosit pe scară largă în lumea calculatoarelor. Computerele folosesc sistemul de numere binare pentru a manipula și a stoca date. Toate operațiile matematice: adunarea, scăderea, multiplicarea și divizarea sunt aplicabile atât în ​​sistemul numeric zecimal, cât și în cel numeric binar.