Diferența dintre formularul Eșalon și forma eșalonului redus

Formulă Echelon vs. formă eșalon redusă

Matricea obținută după efectuarea mai multor pași ai procesului de eliminare Gaussian este considerată a fi în forma eșalonul sau forma eșalonul rând.

O matrice în forma eșalonului are următoarele proprietăți.

• Toate rândurile cu zerouri sunt în partea de jos

• Primele valori nonzero din rândurile nonzero se deplasează spre dreapta față de primul termen nonzero din rândul precedent (a se vedea exemplul)

• Orice rând nonzer începe cu 1

Următoarele matrici sunt în formă eșalon:

Continuarea procesului de eliminare dă o matrice cu toți ceilalți termeni ai unei coloane care conține un 1 este zero. O matrice în această formă se spune că este în forma eșalonului de linie redusă.

Dar condiția de mai sus restricționează posibilitatea de a avea coloane cu valori excepționale 1 și zero. De exemplu, următorul lucru este, de asemenea, în forma eșalonului de rând redus.

Forma eșalonului de linie redusă se găsește atunci când se rezolvă un sistem liniar de ecuație folosind eliminarea Gaussiană. Matricea coeficienților matricei generează forma eșalonului de linie redus, iar soluția / valorile pentru fiecare individ pot fi ușor obținute dintr-un simplu calcul.

Care este diferența dintre Echelon și Formularul Eșalon redus?

• Forma eșalonului de rând este un format al unei matrice obținută prin procesul de eliminare Gaussian.

• În forma eșalonei Row, elementele non-zero sunt în colțul din dreapta sus și fiecare rând nonzer are un 1. Primul element nonzero din rândurile nonzero se deplasează spre dreapta după fiecare rând.

• Procesul suplimentar de eliminare Gaussian oferă o matrice și mai simplificată, în care toate celelalte elemente dintr-o coloană care conține 1 sunt zero. O matrice în acea formă se spune că este în formă eșalon redusă. Adică, în forma eșalonului de linie redusă, nu poate exista nici o coloană care să includă 1 și o valoare diferită de zero.