Diferența dintre model și secvență

Model vs secvență

Este dificil să se definească exact termenul "model". În general, înseamnă repetarea evenimentului sau a obiectelor într-o manieră particulară. Studiul modelelor este utilizat în multe domenii, cum ar fi matematica, biologia și informatica. Definiția sau utilizarea termenului "model" poate diferi de la câmp la câmp. Putem găsi modele în multe domenii ale matematicii, cum ar fi aritmetica, geometria, logica și așa mai departe. Decimalele recurente sunt un exemplu. O zecimală recurentă constă dintr-o secvență de cifre, care se repetă infinit. Pentru un exemplu, 1/27 este egal cu zecimale recurente 0.037037 ... secvența de numere 0, 3, 7 se va repeta pentru totdeauna. Cu toate acestea, nu toate modelele implică repetarea.

Secvența, pe de altă parte, este un termen matematic clar definit. O secvență este o listă de termeni (sau numere) aranjate într-o anumită ordine. O secvență conține membri, numiți uneori elemente sau termeni, iar numărul de elemente este numit lungimea secvenței. Există secvențe finite și infinite. Nu există nicio restricție privind termenii din secvență.

Exemplul (A, B, C, D) este o secvență de litere. Această secvență diferă de secvența (A, C, B, D) sau (D, C, B, A), deoarece ordinea elementelor este diferită.

Unele secvențe sunt pur și simplu aleatoare, în timp ce unele secvențe au un model clar. Cu toate acestea, o secvență ar trebui să respecte anumite reguli pentru calcularea acesteia. Secvențele aritmetice și geometrice sunt două astfel de secvențe cu un model clar. Uneori, secvențele sunt numite funcții aritmetice. Cel mai frecvent, n^lea termenul unei secvențe este scris ca a_n. Pentru un exemplu, 5, 7, 9, 11 ... este o secvență aritmetică cu o diferență comună de 2. n^lea termenul acestei secvențe poate fi scris ca a_n = 2n + 3.

Pentru un alt exemplu, să luăm în considerare secvența 2, 4, 8, 16 ... Aceasta este o secvență geometrică cu un raport comun 2. N^lea termenul secvenței geometrice este a_n = 2ⁿ.