Diferența dintre zero și nul

Zero vs Null
 

Zero este un număr din setul de numere reale, de asemenea un număr întreg cu o istorie și proprietăți interesante. Aparent neimportant, pentru că nu are nicio valoare; sau mai precis o magnitudine goală sau o valoare nulă.

Dintre toate numerele din matematică, zero are un loc important în istorie. A fost una dintre cele mai interesante și semnificative idei în dezvoltarea matematicii. Matematica se bazează pe numere și, în primele zile, numerele au fost folosite numai ca numere; prin urmare, setul de numere era limitat la setul de numere naturale; așa cum o numim astăzi.

Cu toate acestea, introducerea conceptului de zero a dat naștere unui nou set de numere, ceea ce a contribuit la extinderea utilizării matematicii. Nu este un număr pozitiv sau un număr negativ, prin urmare, singurul număr real nu este nici negativ, nici pozitiv. Este identitatea aditivului. De asemenea, în sistemele cu numere poziționale, zero este folosit și ca cifră.

Prima regulă privind proprietățile matematice de zero a fost prezentată mai întâi de către un matematician indian Brahmaguptha în cartea sa Brahmasputha Siddhanta, și acestea sunt după cum urmează:

• Suma de zero și un număr negativ este negativă.
• Suma de zero și un număr pozitiv este pozitivă.
• Suma zero și zero este zero.
• Suma unui pozitiv și negativ este diferența lor; sau dacă valorile lor absolute sunt egale, atunci zero.
• Un număr pozitiv sau negativ, împărțit la zero, este o fracțiune cu zero ca numitor.
• Zero împărțită la un număr negativ sau pozitiv este fie zero, fie este exprimată ca o fracție cu zero ca numărător, iar cantitatea finită ca numitor.
• Zero împărțită la zero este zero.

Spre deosebire de definiția matematică modernă, opiniile sale permit împărțirea la zero, care este considerată ca o stare nedefinită în matematica modernă. Acest lucru afirmă clar importanța zero ca identitate aditivă. Proprietățile operațiilor utilizate în mod obișnuit sunt următoarele:

Adăugare: x + 0 = 0 + x = x

scăderea: x - 0 = x și 0 - x = -x

Înmulțirea: x × 0 = 0 × x = 0

Diviziunea: 0 / x = 0 și x / 0 nu sunt definite

Exponentiere: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1 dar când x = 0 adică 0⁰ nu este definită uneori

Factorial: 0! = 1: factorul zero este definit ca 1

Null este un termen în matematică care implică valoarea / cantitatea goală / voidă. Este sinonim cu zero, dar poate diferi în funcție de context.

Vectorul nul este un vector cu toate elementele zero și nul este aplicat, de asemenea, în același sens matricelor cu toate elementele zero. Un set gol este adesea cunoscut ca un set nul în timp ce un grafic gol este cunoscut ca un grafic nul. Multe definiții ca acestea pot fi găsite cu termenul "null" care implică golirea sau compoziția zero a entității.

Care este diferența dintre Null și Zero?

• Zero este un număr din setul de numere reale cu magnitudine goală, în timp ce nul este un termen folosit pentru a desemna natura goală a unei cantități sau a unei entități.

• Zero este un număr reprezentând o cantitate nulă și identitatea aditivului.

• Null este adesea folosit sinonim cu zero când este folosit pentru a reprezenta emițătorul entității variabile sau matematice (de exemplu, vectorul Nul sau graficul nul), dar în teoria setului setul nul este un set gol, adică este un set fără elemente dar cardinalitatea setului este zero.