Diferența dintre accelerarea tangențială și accelerarea centripeană

Accelerare tangențială vs. accelerare centripeană

Accelerația este rata de schimbare a vitezei și, atunci când este exprimată folosind calculul, este timpul derivat al vitezei. Accelerarea tangențială și accelerația centripetală sunt componente ale accelerației pentru o particulă sau pentru un corp rigid într-o mișcare circulară.

Accelerare tangențială

Luați în considerare o particulă care se deplasează de-a lungul unei căi așa cum se arată în diagrama. În cazul considerat, particula este în mișcare unghiulară, iar viteza particulei este tangențială la calea.

Rata de schimbare a vitezei tangențiale este definită ca accelerația tangențială și este marcată cu A_T.

A_T = dv_T/ dt

Totuși, aceasta nu ia în considerare accelerația totală a particulei. Conform primei legi a lui Newton, pentru ca o particulă să se abată de la calea și turnul rectiliniu, trebuie să existe o altă forță; prin urmare, putem deduce că trebuie să existe o componentă de accelerație orientată perpendicular pe componenta de accelerație tangențială, adică către punctul O la exemplul arătat. Această componentă a accelerației este cunoscută sub denumirea de accelerația normală, și este marcat prin A_n.

A_n = v_T²/ r

Dacă u_T și u_n sunt vectorii unitari în direcțiile tangențiale și normale, accelerația rezultantă poate fi dată de următoarea expresie.

a = a_Tu_T + A_nu_n = (dv_T/ dt) u_T + (v_T²/ r) u_n

Accelerație centripetă

Acum, luați în considerare faptul că forța care determină accelerația normală este constantă. În acest caz, particula intră într-o cale circulară cu o rază r. Acesta este un caz special în mișcarea unghiulară, iar accelerația normală este dată de accelerația centripetală. Forța care conduce mișcarea circulară este cunoscută sub numele de forta centripeta.

Accelerația centripetală este dată și de expresia de mai sus, însă relațiile unghiulare în viteză și accelerație pot fi folosite pentru a se obține în termeni de viteză unghiulară.

Prin urmare,

A_c = v_T²/ r = -rω²

(Semnul negativ indică faptul că accelerația indicată în direcția opusă vectorului de rază)

Accelerația netă poate fi obținută de rezultatul celor două componente a_c și a_T.

Care este diferența dintre Accelerarea Tangențială și Accelerarea Centrifetală?

• Accelerațiile tangențiale și centripetale sunt două componente ale accelerației unei particule / corp într-o mișcare circulară.

• Accelerația tangențială este viteza de schimbare a vitezei tangențiale și este întotdeauna tangențială la traiectoria circulară și la vectorul de rază normal.

• Accelerația centripetală este îndreptată către centrul cercului, iar această componentă de accelerație este factorul major care menține particula în calea circulară.

• Pentru o particulă într-o mișcare circulară, vectorul de accelerație se află întotdeauna în interiorul traseului circular.