Diferența dintre unghiul de frecare și unghiul de repose

Diferența principală - Anglul de frecare vs. unghiul de repose

Unghiul de frecare și unghiul de repaus sunt două unghiuri care apar în ingineria mecanică. Unghiul de repaus are de asemenea o utilizare în mecanica solului. principala diferență între unghiul de frecare și unghiul de repaus este faptul că unghiul de frecare este definit ca unghiul dintre forța normală de reacție și forță rezultantă de forță de reacție normală și de frecare când un obiect începe să se miște, în timp ce unghiul de repaus este definit ca fiind unghiul minim al unui plan înclinat care determină ca un obiect să alunece în jos în plan. Vom vedea mai târziu că aceste două definiții sunt echivalente.

Ce este unghiul de frecare

Unghiul de frecare este definit ca unghiul făcut între forța normală de reacție și forța rezultantă a forței de reacție normale și a fricțiunii. Să explorăm mai întâi această definiție și să încercăm să exprimăm unghiul de frecare în termeni de formula.

Definirea unghiului de frecare

Diagrama de mai sus arată că un bloc este tras pe o suprafață aspră. Dacă forța este mică, fricțiunea statică () între suprafețe ar împiedica mutarea blocului. Dacă creșteți încet tragerea,  ar crește, de asemenea, echilibrând forțele orizontale și împiedicând în continuare blocarea să se miște. Cu toate acestea, la un moment dat, blocul ar fi doar începe să se miște. În acest moment, frecarea statică a atins limita superioară și putem descrie această frecare maximă ca fiind  Unde  este coeficientul de frecare și  este forța normală de reacție.

Diagrama vectorului din dreapta arată suma de  și . Din definiția pe care o aveam mai sus,  este unghiul de frecare. Folosind trigonometria, putem exprima acest unghi  la fel de . adică unghiul de frecare dintre două suprafețe este egal cu tangenta inversă a coeficientului de frecare dintre cele două suprafețe.

Ce este Angle of Repose

Unghiul de repaus este unghiul maxim pe care o suprafață poate fi înclinat de la orizontală, astfel încât un obiect pe el este doar capabil să rămână pe suprafață fără să alunece. Din nou, să analizăm mai întâi schema situației.

Defining Angle of Repose

Când obiectul este doar pe cale să se miște, mărimea frecarii este dată de . Obiectul este, de asemenea, în echilibru (obiectul este pe cale să mișcă, dar nu se mișcă încă!), deci luând forțele care acționează de-a lungul avionului, putem spune,

.

Rezolvând forțele perpendiculare pe plan, avem,

Acum, luăm raportul dintre aceste expresii: 

.

Utilizarea identității trigonometrice , și anularea factorilor comuni. primim . Deci, primim:

Pentru unghiul de frecare , Noi am avut și vedem că aceasta este aceeași expresie pe care o obținem și pentru unghiul de repaus. Prin urmare, unghiul de frecare este egal cu unghiul de repaus.

În mecanica solului, unghiul de repaus se referă la cel mai mic unghi al unei grămezi de sol care determină că particulele de sol încep să scadă. Antlionii folosesc acest unghi atunci când își construiesc capcanele (vezi mai jos):

Antlionii fac aceste capcane de nisip să prindă furnici și alte insecte mici. Părțile acestor capcane se află în unghiul de repaus. Când furnicile se răsucesc în groapă, perturbarea face ca nisipul să înceapă să se prăbușească, ceea ce face dificilă eliberarea furnici. Apoi, antlionul, care se ascundea la fundul capcanei, iese și prinde furnica.

Diferența dintre unghiul de frecare și unghiul de repose

În esență, unghiul de repaus și unghiul de frecare sunt aceleași, date de tangenta inversă a coeficientului de frecare dintre două suprafețe. Diferența lor constă în modul în care sunt descrise.

Descriere

Unghiul de frecare este unghiul făcut între forța normală de reacție și forța rezultantă dintre frecare și forța de reacție normală, când un obiect doar începe să se miște de-a lungul suprafeței.

Unghi de repose este unghiul mai mic al unei înclinații în care un obiect de pe el va începe să alunece.

Atunci când se aplică descrierea

Definiția pentru unghiul de frecare poate fi aplicată pe orice tip de suprafață.

Definiția pentru unghiul de repaus poate fi utilizată numai atunci când există o suprafață înclinată.

Referințe

Bansal, R. K. (2002). Un manual de mecanică de inginerie. New Delhi: publicații Laxmi.

Image Courtesy

"Capcane cu nisip de nisip de antlioane 2" de Michal Maňas (Lucrări proprii) [CC BY-SA 2.0], prin flickr