Cum se adaugă și se scade vectorii
Share
Pentru a adăuga și a scădea vectorii care sunt cantități cu magnitudine și direcție, există proceduri speciale. Puteți utiliza metoda grafică sau componentele vectoriale pentru a adăuga și a scădea vectorii. Acest articol explică ambele metode. Mai întâi, să vedem cum să adăugăm vectori grafic.
Cum se adaugă vectori grafic
Să presupunem că trebuie să adăugăm cei doi vectori, 
și 
.
Din punct de vedere grafic, plasăm "coada" unuia dintre vectori pe "nas" al celuilalt vector. vectorul rezultat, adică vectorul 
, este vectorul care merge de la coada primului vector la nasul ultimului vector. Rețineți că putem repeta această procedură pentru a adăuga orice număr de vectori. În practică, pentru a face acest lucru, este posibil să fie necesar să se facă o diagramă a vectorilor pe o hârtie.
Vectorul este comutativ, i. e. 
. Din punct de vedere grafic, putem arăta acest lucru începând cu și apoi adăugarea la el. Întrucât vectorul rezultat în ambele cazuri are aceeași mărime și direcție, vectorii care rezultă sunt egali. Acest lucru arată că ordinea în care vectorii sunt adăugați nu contează.
De asemenea, adăugarea vectorilor este asociativă, adică. 
. Aceasta înseamnă că ordinea în care vectorii sunt grupate în timpul adăugării nu contează.
Cum se adaugă vectorii utilizând componentele
Să presupunem vectorul 
și vectorul 
. Apoi, vectorul 
.
Exemplu
Două forțe 
și 
acționează asupra unui organism. Forțele sunt date de vectori 
și 
. Găsiți forța rezultantă 
.
.
În mod similar, scăderea vectorilor implică adăugarea negativă a unui vector.
Negativ de un Vector
Pentru un vector dat 
, vectorul negativ 
are aceeași magnitudine ca și dar arată în direcția opusă.
Cum să scăpați vectorii grafic
Subtragerea unui vector este echivalentă cu adăugarea vectorului negativ. adică. 
. Din punct de vedere grafic, putem arăta acest lucru după cum urmează:
Trebuie să scăpăm din .
Identificăm vectorul negativ al lui . Atunci, :
Cum se scad vectorii folosind componentele
Să presupunem vectorul și vectorul . Apoi, vectorul 
.
De exemplu, deplasarea unei particule poate fi găsită prin scăderea a doi vectori de poziție. Pentru exemplul lucrat, consultați articolul despre deplasare.
