Cum se calculează lucrarea

În acest articol, vom analiza modul de calcul al muncii efectuate. Muncă se face atunci când punctul de aplicare al unei forțe se deplasează de-a lungul liniei de acțiune a forței. linia de acțiune a forței este o linie trasă prin punctul de aplicare în direcția forței. Să presupunem o forță constantă acționează asupra unui obiect și determină obiectul să se deplaseze printr-o deplasare  într-o direcție paralelă cu linia sa de acțiune, după cum se arată mai jos:

Cum se calculează lucrul efectuat - Deplasarea paralelă cu linia de acțiune

Apoi, munca făcută este dat de,

Acum, luați în considerare cazul în care forța acționează la un unghi față de deplasarea obiectului. De exemplu, împingând o mașină de tuns iarbă - aici, mașina de tuns iarba se deplasează de-a lungul solului, deși forța este dată într-un unghi față de sol. Aici, numai componenta forței paralele cu pământul face muncă. Deci, pentru a calcula munca efectuată în aceste cazuri, înmulțim componentă a forței în direcția deplasării prin deplasare.

Cum se calculează - Lucrată - Efectuată - Deplasarea la un unghi la linia de acțiune

Acesta este,

Aceasta este, de fapt, definiția produsului scalar între vectorul de forță și vectorul de deplasare. Prin urmare, putem scrie, de asemenea, o lucrare realizată ca:

Rețineți că munca efectuată este o cantitate scalară. Are unități SI de jouli (J). 1 joula de lucru se face atunci când punctul de aplicare al forței este deplasat cu 1 m, forța având o componentă de 1 N în direcția deplasării.

Dacă forța nu este constantă, ci mai degrabă o funcție a poziției , apoi munca depusă de forță pentru a muta obiectul dintr-o poziție într-o altă poziție este dat de,

Deci, dacă este trasată o diagramă a forței vs. distanței, lucrarea făcută pentru a muta obiectul la este egal cu aria de sub acest grafic între și .

Cum se calculează lucrările efectuate - Diagrama forțată vs distanța

Așa cum am menționat mai sus, munca făcută nu este o cantitate vectorică. Cu toate acestea, luăm de multe ori munca depusă de forțele componente care acționează în direcția opusă deplasării obiectului pentru a fi negative.

Energie este abilitatea de a face muncă și de a face munca de transfer de energie. Unitatea pentru măsurarea energiei este, de asemenea, joule.

Cum se calculează lucrările efectuate - Exemple

Exemplul 1

La un loc de joacă, un copil așezat într-o căruță de jucărie este tras înaintea prietenului ei, care trage carul cu o forță de 60 N pe o funie atașată la cărucior. Coarda are un unghi de 35^o la pamant. Calculați munca făcută de prietenul copilului pentru a trage copilul cu 20 m înainte.

Noi avem  ,   și  .

 .

Exemplul 2

Motorul unei mașini cu o masă de 1500 kg se oprește dintr-o dată. Masina calatoreste 160 m inainte de a ajunge la o oprire completa dupa 13 s. Presupunând că singura forță responsabilă pentru oprirea mașinii este fricțiunea dintre anvelopele mașinii și drum, aflați cât de mult a trebuit să facă această forță pentru a opri mașina.

Pentru mașină, avem , , , .

Pentru a găsi accelerația, vom folosi (care este o formă modificată a celor mai familiarizați ). Atunci,

.

Dimensiunea fricțiunii medii este atunci,

.

Deoarece fricțiunea acționează pe o distanță de 160 m, lucrul este:

.

Exemplul 3

Forța de gravitație dintre Pământ și Soare este de 3,5 × 10²² N. Dacă distanța dintre Soare și Pământ este de 1,59 × 10¹¹ m, calculați munca făcută de Soare pentru a menține Pământul în orbita sa timp de un an întreg. Să presupunem că orbita Pământului în jurul Soarelui este circulară.

Aceasta este o întrebare truc! Ar fi părea că, pentru a găsi munca depusă, mai întâi găsiți lungimea totală a orbitei Pământului folosind , și apoi înmulțiți-o cu forța. Cu toate acestea, Pământul este în mișcare circulară uniformă în jurul Soarelui. Prin urmare, forța de la Soare este centripetală. adică este întotdeauna perpendiculară pe direcția de mișcare a Pământului. În consecință, la un moment dat Soarele are Nu forță în lungul direcției mișcării Pământului. Deci, Soarele nu face nimic pentru a menține Pământul în orbită. Asta este, munca făcută este 0. În general, nu trebuie făcută nicio lucrare pentru a menține un obiect în mișcare circulară uniformă.