Cum să găsiți accelerarea centripetală
Share
Înainte de a afla cum să găsim accelerația centripetă, să vedem mai întâi ce este accelerația centripetală. Vom începe cu definiția accelerației centripetale. Accelerația centripetală este viteza de schimbare a vitezei tangențiale a unui corp care se deplasează pe o traiectorie circulară la o viteză constantă. Accelerarea centralizată este întotdeauna îndreptată către centrul traseului circular și, prin urmare, la denumire centripetal, ceea ce înseamnă "centru care caută" în latină. În acest articol, ne uităm la cum să găsim accelerația centripetală a unui obiect.
Cum să deduceți o expresie pentru accelerarea centripetală
Un obiect care se mișcă într-un cerc la o viteză constantă se accelerează. Acest lucru se datorează faptului că accelerația implică o schimbare a vitezei. Deoarece viteza este o cantitate vectorială, aceasta se modifică fie atunci când mărime a modificărilor de viteză sau atunci când direcţie a schimbărilor de viteză. Chiar dacă obiectul din exemplul nostru menține aceeași magnitudine de viteză, direcția vitezei se schimbă și, prin urmare, obiectul este accelerator.
Pentru a găsi această accelerare, considerăm mișcarea obiectului într-un timp foarte scurt 
. Pe diagrama de mai jos, obiectul a trecut printr-un unghi 
în cursul perioadei .
Cum să găsiți accelerarea centrietății - Accelerarea centripetală derivată
Schimbarea vitezei în această perioadă este dată de 
. Acest lucru este indicat de săgețile gri din triunghiul vectorului desenat în partea dreaptă sus. Cu săgețile albastre, am plasat-o 
și 
într-un aranjament diferit pentru a obține același lucru 
. Motivul pentru care am desenat cea de-a doua diagramă sunt vectorii albastri deoarece, astfel, vectorii sunt îndreptățiți, la cele două momente diferite considerate în diagrama din stânga. Din moment ce vectorii de viteză sunt întotdeauna la o tangență la cerc, atunci rezultă unghiul dintre vectori și este de asemenea .
Deoarece avem în vedere un interval foarte scurt de timp, distanța 
călătorit de obiect în timp este aproape o linie dreaptă. Această distanță, împreună cu razele, este arătată pe triunghiul roșu.
Triunghiul albastru al vectorilor de viteză și triunghiul roșu al lungimilor sunt triunghiuri similare. Am văzut deja că ambele conțin același unghi . Apoi, ne dăm seama că sunt ambele triunghiuri isosceles. Pe triunghiul roșu, laturile atașate la unghi sunt ambele 
, dimensiunea razei.
Pe triunghiul albastru, lungimile laturilor atașate la unghi reprezintă magnitudinea vitezelor și . Deoarece obiectul călătorește cu o viteză constantă, 
. Acest lucru înseamnă că triunghiul albastru este izocelule, de asemenea, și astfel triunghiurile albastre și roșii sunt într-adevăr similare.
Dacă luăm 
, atunci putem folosi asemănarea cu triunghiurile,
.
Amplitudinea accelerației 
poate fi dat de 
. Apoi, putem scrie,
. De cand 
,
De când am aflat 
când ne-am uitat la găsirea vitezei unghiulare, putem scrie și această accelerație
Putem de asemenea să arătăm că direcția acestei accelerații, care este în direcția 
, este îndreptată către centrul cercului. În consecință, această accelerare este numită accelerație centripetă deoarece întotdeauna indică centrul căii circulare.
Deoarece viteza unui obiect în mișcare circulară este întotdeauna la o tangență la cerc, aceasta înseamnă că accelerația este întotdeauna perpendiculară pe direcția în care obiectul se mișcă. Acesta este și motivul pentru care această accelerare nu poate schimba mărime din viteza obiectului.
Cum să găsiți accelerarea centripetală
Acum, că suntem echipați cu ecuații, vom vedea cum să găsim accelerații centripetale în diferite scenarii care implică mișcare circulară.
Exemplul 1
Pământul are o rază de 6400 km. Găsiți accelerația centripetală pe o persoană care stă la suprafață datorită rotației Pământului în jurul axei sale.
Cum se găsește accelerarea centripetală - Exemplul 1
Exemplul 2
Un ciclist se deplasează pe o bicicletă, care are o roată cu o rază de 0,33 m. Dacă roata se rotește la o viteză constantă, găsiți accelerația centripetală pe un bob de nisip blocat pe pneul bicicletei, care se mișcă la o viteză de 4,1 m s-1.
Cum să găsiți accelerarea centripetală - Exemplul 2
Conform celei de-a doua legi a lui Newton, accelerația centripetală trebuie să fie însoțită de o forță rezultantă care acționează spre centrul traseului circular. Această forță este numită forta centripeta.
