Relația dintre lungimea de undă și frecvența

Lungimea de undă și frecvența - relație 

Valurile pot fi descrise folosind un număr de caracteristici diferite ale unui val. Lungimea și frecvența sunt două astfel de caracteristici. relaţie între lungimea de undă și frecvența este asta frecvența unei valuri înmulțită cu lungimea de undă îi dă viteza valului, după cum vom vedea mai jos.

Ce este lungimea de undă

Am discutat ce înseamnă lungimea de undă atunci când discutăm despre diferența dintre lungimea de undă și perioada. A recapitula; fiecare punct de pe un val este oscilant. Asta este, fiecare punct de pe un val arată un fel de schimbare regulată, repetitivă într-o anumită valoare. De exemplu, dacă creați un val prin răsucirea unui coardă în sus și în jos, atunci moleculele care alcătuiesc coarda se mișcă în mod repetat în sus și în jos. Dacă luați un val electromagnetic, valoarea câmpurilor electrice și magnetice datorate undelor la un punct se schimbă întotdeauna. Dacă valul în cauză nu este doar un puls scurt, atunci la un moment dat, pot exista mai multe puncte pe un val care sunt în același stadiu de oscilație. De exemplu, două valuri care ating valoarea lor maximă în oscilație simultan oscilează în mod unison. Astfel de puncte, care sunt mereu în același stadiu al oscilației, se spune că sunt în fază unul cu altul. Lungimea de undă este distanța dintre cele două cele mai apropiate puncte care se află în fază unul cu altul de-a lungul unui val. Astfel, două vârfuri adiacente sau două jgheaburi adiacente pe un val sunt separate de o distanță de o lungime de undă. Adesea, folosim litera grecească lambda () pentru a reprezenta lungimea de undă a unui val:

Lungimea de undă a unui val creată prin mișcarea unui coardă în sus și în jos

Rețineți că am menționat lungimea de undă ca fiind cel mai scurt distanța: aceasta este o simplă tehnică, deoarece există nenumărate căi care ar putea fi luate pentru a trece de la un punct la altul. Unele definiții ale lungimii de undă nu pot menționa în mod specific cel mai scurt dar în acest caz, distanța cea mai scurtă este implicită în definiție.

Ce este frecvența?

Frecvență () este numărul de oscilații complete pe care o val este supus unei unități de timp. Se măsoară în unități de hertz (Hz). Pentru undele de sunet, frecvența este legată de culoarea sunetului. Cu cât este mai mare frecvența, cu atât este mai mare pitch. De exemplu, nota "mijlocul C" este un val de sunet cu o frecvență de 261,63 Hz. Aceasta înseamnă că pentru a produce această notă, moleculele care creează sau transmit undele sonore trebuie să oscileze 261,63 ori în fiecare secundă. Nota de mijloc D care are un pas mai mare decât mijlocul C are o frecvență de 293,66 Hz. Oamenii pot auzi sunete cu frecvențe cuprinse între aproximativ 20 - 20000 Hz. Se aude sunete cu frecvențe mai mici decât intervalul audibil infrasunete iar sunetele cu frecvențe deasupra domeniului de auz uman sunt numite ecografie.

Care este relația dintre lungimea de undă și frecvența

S-ar putea crea un val cu o frecvență mai mare pe o frânghie prin răsturnarea în sus și în jos la o rată mai rapidă. Pe măsură ce faceți acest lucru, veți observa că lungimea de undă a undelor devine mai scurtă. În mod clar, există o relație între lungimea de undă și frecvența și acum vom încerca să aflăm exact ce este această relație.

Perioadă () este o altă cantitate pe care o putem folosi pentru a caracteriza un val. Perioada este timpul necesar unei singure oscilații. Deoarece frecvența măsoară numărul de momente în care o undă oscilează pe unitate de timp, rezultă că

Deoarece un val trece printr-o singură oscilație completă în timpul unei perioade, toate punctele din undă revin la aceleași valori după o perioadă. Acest lucru se întâmplă ca urmare a fiecărei "etape de oscilație" care călătoresc la o distanță de o lungime de undă în timpul unei perioade pentru a ajunge la un punct care se afla în aceeași etapă de oscilație cu o perioadă mai devreme. Cu alte cuvinte, în timpul unei perioade, o creastă se deplasează la poziția pe care creasta precedentă o ocupase cu o perioadă înainte și așa mai departe.

viteză a valului () este distanța parcursă de undă pe unitate de timp. Considerând că undă deplasează o distanță de o lungime de undă în timpul unei perioade,

Noi stim aia . Deci, putem scrie ecuația de mai sus ca fiind:

Adică viteza unui val este egală cu frecvența sa înmulțită cu lungimea de undă. Aceasta este relația dintre lungimea de undă și frecvența.

Undele electromagnetice care circulă prin vid au o viteză de 3 × 10⁸ Domnișoară^-1. Această viteză este o constantă fundamentală în fizică și este marcată de scrisoare . Deci, această ecuație este uneori scrisă ca  pentru deplasarea electromagnetică prin vid.

Această ecuație este foarte utilă. De exemplu, știm că undele electromagnetice pot încetini când se deplasează din aer în sticlă. frecvență a valului este determinată de perturbația inițială care a cauzat valul, astfel încât frecvența nu se schimbă atunci când valul trece de la un mediu la altul. De cand , acest lucru înseamnă că, pentru a menține aceeași frecvență în timp ce viteza scade, lungimea de undă a undelor trebuie redusă.

Viteza și lungimea de undă ale unei valuri se schimbă atunci când se deplasează de la un mediu la altul.

Acest lucru este explicat printr-o animație în videoclipul de mai jos:

Image Courtesy

"Wave in a coarda" de către Fundația CK-12 (File: High School Chemistry.pdf, pagina 178) [CC BY-SA 3.0], prin intermediul Wikimedia Commons (Modified)