Diferența dintre media eșantionului și media populației

Media eșantionului mediu vs. populație

"Mean" reprezintă media tuturor valorilor dintr-un eșantion. Acesta poate fi calculat prin adăugarea tuturor valorilor și apoi împărțirea sumei totale la numărul de valori din eșantion.

Populația înseamnă
Când lista furnizată reprezintă o populație statistică, atunci media se numește media populației. Acesta este de obicei marcat cu litera "μ".

Sample Mean
Atunci când lista furnizată reprezintă o probă statistică, atunci media se numește media eșantionului. Media eșantionului este notată cu "X." Este o estimare satisfăcătoare a mediei populației.
Pentru un eșantion, o medie a populației poate fi definită ca:
μ = Σ x / n unde;

Σ reprezintă suma întregului număr de observații din populație;
n reprezintă numărul de observații luate pentru studiu.

Atunci când frecvența este inclusă și în date, atunci media poate fi calculată ca:
μ = Σ f x / n unde;

f reprezintă frecvența de clasă;
x reprezintă valoarea de clasă;
n reprezintă dimensiunea populației și
Σ reprezintă sumarea produselor "f" cu "x" în toate clasele.

În același mod va fi media eșantionului;
X = Σ x / n sau
μ = Σ f x / n unde "n" este numărul de observații.
Într-un mod mai elaborat, el poate fi reprezentat ca;
X = x1 + x2 + x3 + ... xn / n sau
X = 1 / n (x1 + x2 + x3 + ... xn) = Σ x / n
Acest lucru poate fi șters cu următorul exemplu:
Să presupunem că datele au următoarele observații asupra unui studiu.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Pentru ca aceste probe să preleveze media eșantionului, vom lua în considerare mai multe eșantioane și vom lua în considerare media.
Pentru 1, 2, 3, media va fi calculată ca (1 + 2 + 3/3) = 2;
Pentru 3, 4, 5, media va fi calculată ca (3 +4 + 5/3) = 4;
Pentru 4, 5, 6, 7, 8, media va fi calculată ca (4 + 5 + 6 + 7 + 8/5) = 6;
Și pentru 3, 3, 4, 5, media va fi calculată ca (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Astfel, media totală a acestor eșantioane este (2 + 4 + 6 + 3,75 / 4) = 3,94 sau aproximativ 4.
Această valoare se numește media eșantionului.
Acum pentru populație, media populației poate fi calculată ca:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4,1
Astfel, media eșantionului este foarte apropiată de media populației. Precizia crește odată cu creșterea numărului de probe prelevate.

Rezumat:

1. O medie a eșantionului este media probelor statistice, în timp ce media populației este media populației totale.
2. Media eșantionului oferă o estimare a mediei populației.
3. O medie a eșantionului este mai ușor de gestionat, în timp ce o medie a populației este dificil de calculat.
4.Metoda eșantionului își mărește acuratețea față de media populației cu numărul crescut de observații.