Diferența dintre GCF și LCM

GCF vs. LCM

Cel mai mare factor comun (sau GCF) este cel mai mare număr real împărțit între două numere întregi. Ceea ce face ca acest număr să fie un factor este acela că este un număr întreg și real pe care doi împărtășesc numere întregi - adică atunci când sunt defalcate la cele mai mici multipli, cel mai mare număr întreg care este împărțit între cele două numere este cel mai mare factor comun.

Pe de altă parte, cea mai mică frecvență multiplă (sau LCM) este întregul împărțit de două numere care pot fi împărțite prin ambele numere. În principiu, în lista numerelor de multipli cu două numere, cel mai mic număr pe care cele două numere le împarte este cel mai mic număr comun.

În ceea ce privește GCF, cel mai mare factor comun trebuie să fie un număr prim - care este un număr care poate fi împărțit numai de el însuși și 1. De exemplu, numerele 10 și 15 sunt defalcate ca atare:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Atunci când luăm în considerare ambele seturi de factori, este clar să vedem că cel mai mare număr întreg prim împărțit de ambele numere este 5 - poate fi împărțit doar de el însuși și 1 și se arată în ambele 10 și 15.

Cu toate acestea, în ceea ce privește LCM, numărul trebuie să fie compozit (adică poate fi împărțit cel puțin în sine, 1 și altul). Cel mai probabil celălalt număr este împărțit între ambele numere. De exemplu, atunci când creați o listă cu multiplii de 6 și 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30 ...
9: 9, 18, 27, 36, 45 ...

După cum vedem, cel mai mic întreg împărțit la ambele 6 și 9 este 18 - este divizibil cu 1, 6, 9, și el însuși.

Cea mai mare diferență dintre GCF și LCM este aceea că se bazează pe ceea ce se poate împărți în mod egal în două numere (GCF), în timp ce celălalt depinde de ce număr împărțit între două întregi poate fi împărțit prin cele două numere întregi (LCM). De asemenea, trebuie să luăm în considerare dacă numerele se împart în sine și 1 ca multipli de factori comuni, decât acele numere nu sunt legate între ele. Acesta este exact ceea ce GCF și LCM găsesc - cum două cifre întregi se raportează unul la celălalt.

Rezumat:
1. GCF se bazează pe ceea ce întregul divide în mod egal în două numere; LCM se bazează pe ce numere întregi împărtășesc două numere într-o listă de multipli.
2. GCF trebuie să fie un număr prime; LCM trebuie să fie un număr compozit.