Diferența dintre relații și funcții

Relații vs. Funcții

În matematică, relațiile și funcțiile includ relația dintre două obiecte într-o anumită ordine. Ambele sunt diferite. Luați, de exemplu, o funcție. O funcție este legată de o singură cantitate. Este, de asemenea, asociat argumentului funcției, intrării și valorii funcției, sau altfel cunoscut ca intrare. Pentru a pune în termeni simpli, o funcție este asociată cu o ieșire specifică pentru fiecare intrare. Valoarea ar putea fi numere reale sau orice elemente dintr-un set furnizat. Un exemplu bun al unei funcții ar fi f (x) = 4x. O funcție ar lega la fiecare număr de patru ori fiecare număr.

Pe de altă parte, relațiile sunt un grup de perechi ordonate de elemente. Ar putea fi un subgrup al produsului cartezian. În general, este vorba de relația dintre două seturi. Ar putea fi inventat ca o relație diadică sau o relație de două poziții. Relațiile sunt folosite în diferite domenii ale matematicii, așa că se formează concepte de model. Fără relații, nu ar exista "mai mare decât", "este egal cu" sau chiar "împarte". În aritmetică, poate fi congruent în geometrie sau adiacent la o teorie a grafurilor.

Pe o definiție mai determinată, funcția s-ar referi la un triple set ordonat format din X, Y, F. "X" ar fi domeniul, "Y" ca co-domeniu, iar "F" ar trebui să fie setul de perechi ordonate în ambele "a" și "b". Fiecare dintre perechile ordonate ar conține un primar element din setul "A". Cel de-al doilea element ar veni din co-domen, și merge împreună cu condiția necesară. Trebuie să aibă o condiție ca fiecare element găsit în domeniu să fie elementul primar dintr-o pereche ordonată.

În setul "B" se referă la imaginea funcției. Nu trebuie să fie întregul co-domeniu. Poate fi cunoscut în mod clar ca domeniu. Rețineți că domeniul și co-domeniul sunt atât setul de numere reale. Relația, pe de altă parte, vor fi anumite proprietăți ale elementelor. Într-un fel, există lucruri care pot fi legate într-un fel, de aceea se numește "relație". În mod evident, aceasta nu înseamnă că nu există inter-intersecții. Un lucru bun despre asta este relația binară. Are toate cele trei seturi. Acesta include "X", "Y" și "G." "X" și "Y" sunt clase arbitrare, iar "G" ar trebui să fie subsetul produsului cartezian, X * Y. inventat ca domeniu sau poate setul de plecare sau chiar co-domeniu. "G" ar fi pur și simplu înțeles ca un grafic.

"Funcția" ar fi condiția matematică care leagă argumentele la o valoare de ieșire corespunzătoare. Domeniul trebuie să fie finit, astfel încât funcția "F" să poată fi definită la valorile funcțiilor respective. De multe ori, funcția poate fi caracterizată de o formulă sau de orice algoritm. Conceptul unei funcții ar putea fi întins la un element care ia un amestec de două valori de argument care pot veni cu un singur rezultat. Mai mult, funcția ar trebui să aibă un domeniu care rezultă din produsul cartezian al două sau mai multe seturi. Deoarece seturile dintr-o funcție sunt înțelese clar, iată ce pot face relațiile pe un set. "X" este egal cu "Y." Relația se va termina peste "X". Endorelațiile sunt prin "X". Setul ar fi semi-grupul cu involuție. Deci, în schimb, involuția ar fi reprezentarea unei relații. Deci este sigur să spunem că relațiile ar trebui să fie spontane, congruente și tranzitive, făcându-le relație de echivalență.

Rezumat:

1. O funcție este legată de o singură cantitate. Relațiile sunt folosite pentru a forma concepte matematice.
2. Prin definiție, o funcție este un set triple ordonat.
3. Funcțiile sunt condiții matematice care leagă argumentele la un nivel adecvat.