Diferența dintre evenimentele reciproc exclusive și independente
Share
Probabilitatea este un concept matematic, care a devenit acum o disciplină deplină și este o parte vitală a statisticilor. Experimentul întâmplător în probabilitate este o performanță care generează un anumit rezultat, bazată exclusiv pe șansă. Rezultatele unui experiment aleator sunt numite eveniment. În mod probabil, există diferite tipuri de evenimente, cum ar fi simple, compuse, excluse reciproc, exhaustive, independente, dependente, la fel de probabil, etc. Când evenimentele nu pot avea loc în același timp, exclude reciproc
Pe de altă parte, dacă fiecare eveniment nu este afectat de alte evenimente, acestea sunt chemați evenimente independente. Luați o citire completă a articolului prezentat mai jos pentru a înțelege mai bine diferența dintre evenimentele reciproc exclusive și independente.
Conținut: Eveniment exclusiv de participare exclusivă la evenimentul Vs
Diagramă de comparație
| Bazele comparației | Evenimente exclusiviste | Evenimente independente |
|---|---|---|
| Sens | Se spune că două evenimente se exclud reciproc, atunci când apariția lor nu este simultană. | Se spune că două evenimente sunt independente, când apariția unui eveniment nu poate controla apariția altor evenimente. |
| Influență | Apariția unui eveniment va avea ca rezultat neaplicarea celuilalt. | Apariția unui eveniment nu va avea nici o influență asupra apariției celuilalt. |
| Formula matematică | P (A și B) = 0 | P (A și B) = P (A) P (B) |
| Setează în diagrama Venn | Nu se suprapune | suprapuneri |
Definiția Mutually Exclusive Event
Evenimentele exclusiviste sunt cele care nu pot apărea simultan, adică în cazul în care apariția unui eveniment duce la neaplicarea celuilalt eveniment. Astfel de evenimente nu pot fi adevărate în același timp. De aceea, întâmplarea unui eveniment face ca întâmplările unui alt eveniment să fie imposibile. Acestea sunt, de asemenea, cunoscute ca evenimente disjuncte.
Să luăm un exemplu de aruncare a unei monede, unde rezultatul ar fi fie cap, fie coadă. Atât capul cât și coada nu pot apărea simultan. Luați un alt exemplu, să presupunem că dacă o companie dorește să achiziționeze mașini, pentru care are două opțiuni Mașină A și B. Mașina care este rentabilă și productivitatea este mai bună va fi selectată. Acceptarea mașinii A va duce automat la respingerea mașinii B și invers.
Definiția Independent Event
După cum sugerează și numele, evenimentele independente sunt evenimentele în care probabilitatea unui eveniment nu controlează probabilitatea apariției celuilalt eveniment. Evenimentul sau nerealizarea unui astfel de eveniment nu are absolut niciun efect asupra evenimentului sau nerealizării unui alt eveniment. Produsul probabilităților lor separate este egal cu probabilitatea ca ambele evenimente să aibă loc.
Să luăm un exemplu, să presupunem că dacă o monedă este aruncată de două ori, coada în prima șansă și coada în a doua, evenimentele sunt independente. Un alt exemplu pentru aceasta, să presupunem că dacă un zar este rulat de două ori, 5 în prima șansă și 2 în al doilea, evenimentele sunt independente.
Diferența cheie între evenimentele exclusiviste și independente
Diferențele semnificative dintre evenimentele care se exclud reciproc și cele independente sunt elaborate astfel:
- Evenimentele exclusiviste sunt evenimentele în care apariția acestora nu este simultană. Atunci când apariția unui eveniment nu poate controla apariția altor evenimente, astfel de evenimente se numesc eveniment independent.
- În cazul evenimentelor reciproc exclusive, apariția unui eveniment va avea ca rezultat neaplicarea celuilalt. În schimb, în evenimentele independente, apariția unui eveniment nu va avea nici o influență asupra apariției celuilalt.
- Exemplele exclusive exclusiv sunt reprezentate matematic ca P (A și B) = 0, în timp ce evenimentele independente sunt reprezentate ca P (A și B) = P (A) P (B).
- Într-o diagramă Venn, seturile nu se suprapun reciproc, în cazul unor evenimente care se exclud reciproc, în timp ce, dacă vorbim despre evenimente independente, seturile se suprapun.
Concluzie
Deci, cu discuția de mai sus, este destul de clar că ambele evenimente nu sunt identice. Mai mult decât atât, există un punct de reținut, și dacă un eveniment se exclud reciproc, atunci nu poate fi independent și invers. Dacă două evenimente A și B se exclud reciproc, atunci ele pot fi exprimate ca P (AUB) = P (A) + P (B), iar dacă aceleași variabile sunt independente, atunci ele pot fi exprimate ca P (A∩B) P (A) P (B).
