Interesul compus vs. interesul simplu

Dobânda este o taxă pentru împrumutarea banilor. Atunci când oamenii își investesc banii, banca le plătește dobânzile, deoarece banca a împrumutat, de fapt, bani de la deponent. În schimb, atunci când oamenii iau un împrumut sau ipotecă, plătesc dobânzi băncii. În majoritatea cazurilor, asta este interes compus, ceea ce înseamnă că dobânda se plătește nu numai pe valoarea depozitului inițial, ci și pe orice acumulate interes. In contrast, interes simplu se plătește numai pe depozitul inițial. Efectul este că suma dobânzilor câștigate în fiecare an nu se modifică cu dobândă simplă, dar crește cu dobândă compusă.

Diagramă de comparație

Diagrama comparativă a dobânzii comparativ cu graficul de dobândă simplă

Interes compus	Interes simplu
Introducere (de la Wikipedia)	Dobânda intelectuală apare atunci când se adaugă dobânda principalului, astfel încât, din acel moment, dobânda care a fost adăugată câștigă și dobândă. Această adăugare a interesului principalului se numește compoziție.	Dobânda simplă se calculează numai pe baza sumei principale sau a acelei părți a sumei principale rămase neplătite.
Formula de calcul	A = P * (1 + r) ^ n, unde A este suma totală datorată dacă un capital principal P este investit la o rată a dobânzii compusă de r pe perioadă și n este numărul de astfel de perioade.	A = P * r * n, unde A este suma datorată atunci când principalul P este investit la o rată r pentru o perioadă de timp n.

Conținut: Interesul compus vs. Interesul simplu

• 1 Ce este un interes simplu?
  • 1.1 Formula de interes simplu
• 2 Care este interesul compus?
  • 2.1 Formula de interes compusă
• 3 Exemplu de interes simplu / compus
• 4 De ce este perceput dobânda?
• 5 Referințe

Ce este un interes simplu?

Dobânda este o taxă pentru împrumutarea banilor. Cu cât este mai mare suma împrumutată (principalul), cu atât este mai mare comisionul. Astfel, dobânzile sunt, de obicei, calculate ca procent din principal. Acest procent se numește rata dobânzii. De exemplu, dacă 100 USD au fost împrumutate la 10% pe an timp de 1 an, suma care trebuie rambursată la sfârșitul anului ar fi de 110 USD.

Formula de interes simplu

Formula matematică pentru calcularea interesului simplu este

Unde r este rata dobânzii pentru perioada (rata dobânzii eu împărțit la numărul de perioade m_T), B₀ soldul inițial și m_T numărul de perioade de timp scurse.

Ce este interesul compus?

Interesul simplu este rar folosit în împrumuturile și depozitele obișnuite din cauza valorii timpului de bani. Atunci când dobânda câștigată într-o anumită perioadă este adăugată înapoi la principal, aceasta se numește compoundare. Aceasta înseamnă că în perioada următoare, dobânda este calculată mai degrabă pe noua valoare (mai mare) decât pe cea inițială. În principiu, principalul se află în creștere, pe măsură ce dobânda se acumulează, rezultând un venit din dobânzi tot mai ridicat. Într-o perioadă lungă de timp, acest lucru are un impact enorm asupra câștigurilor. Acest fenomen este numit magia compunerii și este explicat mai departe în exemplul de mai jos.

Formula compușilor interesați

Calculul matematic pentru calculul dobânzii compuse este

Unde A este valoarea sau valoarea viitoare a depozitului, P este valoarea inițială a depozitului (sau valoarea actualizată), eu este rata efectivă a dobânzii pe perioadă, și n este numărul de perioade.

Rețineți că, deoarece aceasta este o funcție exponențială, suma crește în mod neliniar atunci când durata investiției (n) crește.

Exemplu de interes simplu vs compus

Un exemplu de magie a amestecării.

Să presupunem că ați depus 10.000 de dolari și l-ați salvat în bancă timp de 10 ani și ați avut o rată a dobânzii de 10%. Dacă ați câștigat un interes simplu de 10% în fiecare an, ați termina cei 10 ani cu un venit total de dobândă de 10.000 $ (I = 10.000 x 0.10 x 10).

Cu toate acestea, dacă dobânzile au fost majorate, veniturile din dobânzi în fiecare an ar fi mai mari decât în ​​anul precedent. Și la sfârșitul celor 10 ani ai fi câștigat 15.937 dolari în interes.

De ce este taxat dobânda?

Nu se percepe întotdeauna dobânzile atunci când se împrumută bani. De exemplu, atunci când împrumutați de la prieteni, părinți sau alte rude, creditorul poate alege să nu solicite dobânzi. Cu toate acestea, există mai multe motive pentru care se percepe dobânda justificată, incluzând:

• Risc de neplată: Este posibil ca împrumutatul să nu plătească banii. Riscul de neplată este diferit pentru fiecare debitor; mai mulți debitori creditori demni au un risc mai scăzut de neplată. Cu toate acestea, există întotdeauna un risc și creditorul ar trebui compensat pentru acest risc.
• Cost de oportunitate: Creditorul ar putea angaja în mod lucrativ capitalul în altă parte, în loc să împrumute împrumutatului. Aceasta se numește cost de oportunitate. Prin împrumutul banilor către un anumit debitor, creditorul închide toate celelalte căi pentru ao folosi pentru câștig.
• umflare: Valoarea banilor scade cu timpul din cauza inflației. Dacă 100 $ sunt împrumutate astăzi și vor fi rambursate la 3 ani de acum, aceleași 100 $ vor fi în valoare de doar 98 $ astăzi.

Rata dobânzii depinde de toți acești factori, însă există, de obicei, legi cu privire la șomaj care interzic încărcarea dobânzii peste o anumită rată. De-a lungul istoriei au existat numeroase legi și interdicții religioase asupra cămășii.

Referințe

• wikipedia: Interes
• wikipedia: Interesul compus