Inegalități vs. Ecuații
Algebra este o ramură a matematicii care se ocupă de studiul operațiilor și relațiilor, precum și de construcțiile și conceptele de ecuații, termeni și structuri algebrice. Rădăcinile sale pot fi urmărite înapoi la babilonienii vechi.
Ei au dezvoltat formule pentru a calcula soluțiile la problemele matematice, în timp ce matematicienii egipteni, greci și chinezi au rezolvat problemele matematice prin utilizarea metodelor geometrice.
Mai târziu, matematicienii arabi și musulmani au dezvoltat metode algebrale sofisticate în rezolvarea ecuațiilor liniar nedeterminate, ecuații patratice și ecuații cu mai multe variabile. Astăzi rezolvăm problemele matematice prin utilizarea acestor metode, în special prin utilizarea ecuațiilor liniare și a inegalităților.
O ecuație este o afirmație care menține valoarea egală a două expresii matematice. Dacă instrucțiunea este valabilă pentru toate valorile variabilei, se numește o identitate. Dacă este valabil numai pentru unele valori variabile, se numește o ecuație condiționată.
O inegalitate, pe de altă parte, este o afirmație care folosește simbolurile> pentru mai mare decât sau < for lesser than to denote that one quantity is larger or smaller in value than another. Like an identity, an inequality holds values for all variables. It focuses on the inequalities of two variables with one as their exponents. Its graphs include a dashed line that shows if they are greater or lesser than each other or if they are not equal to each other. It is very complex and needs assessment as to how to resolve the additional set of solutions. An equation only involves simple slope and intercept analysis making it less complex. Its graphs include a solid line in all the equations. While a linear equation of two variables can have more than one solution, a linear inequality involves several sets of solutions. An equation shows the equality of two amounts or variables, and it has only one answer to a problem although it can have different solutions. It uses factors such as x, y, etc. An inequality, on the other hand, shows how numbers or variables are ordered, whether they are lesser than, more than, or equal to each other. Examples: Equation: a) x + 10 = 15 , x = 15 '“ 10 , x = 5 b) 2x + 20 = 40 , 2x = 40 '“ 20 , 2x = 20 x = 20/2 , x = 10 Inequality: a) 10 > 5
b) 2x + 10> 0, 2x> 10, x> 10/2 ,
x> 5, ceea ce înseamnă că orice valoare care este mai mare de 5 poate fi
soluţie. În acest caz, există mai multe.
Rezumat:
1. O ecuație este o afirmație matematică care arată valoarea egală a două expresii, în timp ce o inegalitate este o afirmație matematică care arată că o expresie este mai mică sau mai mare decât cealaltă.
2. O ecuație arată egalitatea a două variabile, în timp ce o inegalitate arată inegalitatea a două variabile.
3. Deși ambele pot avea mai multe soluții diferite, o ecuație are doar un răspuns, în timp ce o inegalitate poate avea și mai multe.
4. O ecuație utilizează factori precum x și y, în timp ce o inegalitate folosește simboluri precum .