Diferența dintre variație și deviația standard

Atât varianța, cât și abaterea standard sunt termenii cei mai frecvent utilizați în teoria probabilităților și statistici pentru a descrie mai bine măsurile de răspândire în jurul unui set de date. Ambele indică măsurători numerice ale răspândirii unui set de date în jurul valorii mediei. Media reprezintă pur și simplu media aritmetică a unui interval de valori dintr-un set de date, în timp ce varianța măsoară cât de departe sunt dispersate numerele în jurul valorii mediei, ceea ce înseamnă media abaterilor pătrat din media. Abaterea standard este o măsură pentru a calcula cantitatea de dispersie a valorilor unui set de date dat. Este pur și simplu rădăcina pătrată a variației. În timp ce multe dintre ele contrazic cele două concepte matematice, prezentăm o comparație imparțială între varianță și abaterea standard pentru a înțelege mai bine termenii.

Ce este varianta?

Varianța este pur și simplu definită ca o măsură a variabilității valorilor în jurul valorii mediei lor aritmetice. În termeni simpli, varianța este deviația medie pătrată, în timp ce media este media tuturor valorilor dintr-un set de date dat. Notația pentru varianța unei variabile este "σ²"(Sigma inferioară) sau sigma pătrat. Se calculează prin scăderea mediei din fiecare valoare într-un set de date dat și prin împărțirea diferențelor între ele pentru a obține valori pozitive și, în final, împărțirea sumei pătratelor lor cu numărul de valori.

Dacă M = medie, x = fiecare valoare din setul de date și n = numărul de valori din setul de date, atunci

σ² = Σ (x - M)²/ n

Ce este Deviația standard?

Abaterea standard este pur și simplu definită ca măsură de dispersie a valorilor dintr-un set dat dat de media lor. Ea măsoară răspândirea datelor în jurul valorii mediei se calculează ca rădăcină pătrată a varianței. Abaterea standard este simbolizată prin litera greacă sigma "σ"Ca în sigma minuscule. Abaterea standard este exprimată în aceeași unitate ca și valoarea medie care nu este neapărat cazul varianței. Acesta este folosit în principal ca un instrument în strategiile de tranzacționare și de investiții.

Dacă M = medie, x = a valori într-un set de date și n = numărul de valori atunci,

σ = √ Σ (x - M)²/ n

Diferența dintre variația și deviația standard

Înțeles Variance and Standard Deviation

Varianța înseamnă pur și simplu măsura în care numerele sunt răspândite într-un set dat dat de valoarea lor medie. În statistici, varianța este o măsură a variabilității numărului în jurul valorii mediei aritmetice. Este o valoare numerică care cuantifică gradul mediu la care valorile unui set de date diferă de media lor. Deviația standard, pe de altă parte, este o măsură de dispersie a valorilor unui set de date de la media lor. Este un termen comun în teoria statistică pentru a calcula tendința centrală.

Măsura

Varianta măsoară pur și simplu dispersia unui set de date. În termeni tehnici, variația este diferențele medii pătrat ale valorilor dintr-un set de date de la media. Se calculează luând mai întâi diferența dintre fiecare valoare din set și media și împărțind diferențele pentru a face valorile pozitive și, în final, calcularea mediei pătratelor pentru a face varianța. Deviația standard măsoară pur și simplu răspândirea datelor în jurul mediei și se calculează pur și simplu luând rădăcina pătrată a varianței. Valoarea deviației standard este întotdeauna o valoare ne-negativă.

Calcul

Atât varianța, cât și deviația standard sunt calculate în jurul valorii mediei. Varianța este simbolizată de "S²"Și deviația standard - rădăcina pătrată a varianței este simbolizată ca"S“. De exemplu, pentru seturile de date 5, 7, 3 și 7, totalul ar fi 22, care ar fi împărțit în continuare la numărul de puncte de date (4, în acest caz), rezultând o medie (M) de 5,5 . Aici, M = 5,5 și numărul de puncte de date (n) = 4.

Varianța se calculează după cum urmează:

S² = (5 - 5,5)² + (7,5,5)² + (3 - 5,5)² + (7,5,5)² / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4

= 11/4 = 2,75

Deviația standard este calculată luând rădăcina pătrată a varianței.

S = √2,75 = 1,658

Aplicații ale variației și deviației standard

Varianța combină toate valorile dintr-un set de date pentru a cuantifica măsura răspândirii. Cu atât mai mare este răspândirea, mai mult variația care are ca rezultat un decalaj mai mare între valorile din setul de date. Varianța este utilizată în principal pentru distribuția probabilităților statistice pentru a măsura volatilitatea din media, iar volatilitatea este una dintre măsurile de analiză a riscurilor care ar putea ajuta investitorii să determine riscul în portofoliile de investiții. Este, de asemenea, unul dintre aspectele cheie ale alocării activelor. Deviația standard, pe de altă parte, poate fi utilizată într-o gamă largă de aplicații, cum ar fi sectorul financiar, ca măsură a volatilității pieței și a securității.

Varianța vs. deviația standard: Graficul de comparație

Rezumatul varianței și deviației standard

Atât varianța, cât și abaterea standard sunt cele mai comune concepte matematice utilizate în statisticile și teoria probabilităților ca și masuri de răspândire. Varianța este o măsură a măsurii în care valorile sunt răspândite într-un set dat dat de media lor aritmetică, în timp ce deviația standard este o măsură de dispersie a valorilor în raport cu media. Varianța este calculată ca deviația medie pătrată a fiecărei valori față de media dintr-un set de date, în timp ce deviația standard este pur și simplu rădăcina pătrată a varianței. Abaterea standard este măsurată în aceeași unitate cu media, în timp ce variația este măsurată în unitate pătrată a mediei. Ambele sunt folosite pentru scopuri diferite. Varianța este mai mult ca un termen matematic, în timp ce abaterea standard este folosită în principal pentru a descrie variabilitatea datelor.