Diferența dintre putere și exponent

Puterile și exponenții sunt instrumente pentru rescrierea problemelor de multiplicare lungă în matematică, în special algebra.

Algebra este una dintre ramurile esențiale ale matematicii care se ocupă în primul rând de teoria numerelor. Este, de asemenea, numit studiul simbolurilor matematice. S-ar putea să fi observat superscriptul în relațiile matematice, cel care este plasat deasupra în dreapta unui număr. Acesta este numit exponent și întreaga expresie este numită exponentiație.

Operația implică două numere scrise ca x^A, unde 'x' este numărul de bază și 'a' este exponentul. Exponentul este în esență un superscript folosit pentru a simplifica probleme matematice mai mari. Întreaga expresie se numește "putere" și este scrisă ca "x la puterea unui" unde "a" este un întreg pozitiv.

Ce este puterea în matematică?

Puterea este o expresie matematică folosită pentru a reprezenta exact de câte ori un număr ar trebui folosit într-o multiplicare. În termeni simpli, este o expresie care descrie multiplicarea repetată a aceluiași număr. Expresia poate fi scrisă ca "ridicarea unui număr de putere". Luați în considerare următorul exemplu: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Aceasta poate fi de asemenea scrisă ca 3⁴ = 81. Aceasta este o notație exponențială care pur și simplu înseamnă că numărul "3" este înmulțit de patru ori singur pentru a obține 27 sau putem spune "3 ridicat la puterea de 4" sau "3 ridicat la 4^lea putere "este 27. Numărul" 3 "este numărul de bază și" 4 "se numește putere sau exponent.

Ce este Exponentul?

Exponentul este adesea folosit interschimbabil cu puterea, dar într-un context diferit. În timp ce puterea reprezintă întreaga expresie, exponentul este superscriptul plasat deasupra în dreapta numărului de bază. Acesta este un număr pozitiv sau negativ care reprezintă puterea la care este crescut numărul de bază, ceea ce înseamnă numărul de repetări pe care un număr urmează să fie utilizat într-o multiplicare. În 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, numărul de bază "5" este folosit de trei ori într-o multiplicare, însemnând că înmulțim 5 de trei ori singur. Exponenții merg adesea prin puteri sau indici. Cei doi exponenți cei mai frecvent utilizați în geometrie sunt pătrat și cub. De exemplu, "a²'este' un pătrat 'și' a³este un "cub". Dacă exponentul este 1, atunci rezultatul este numărul de bază și dacă exponentul este 0, atunci rezultatul este întotdeauna 1. De exemplu, 2¹ = 2 și 2⁰ = 1.

Diferența dintre Putere și Exponent

Definiția puterii și exponentului

În relațiile matematice, puterea se referă la numărul de ori în care un număr este înmulțit prin el însuși, însemnând numărul pe care îl obțineți ridicând un număr unui exponent, în timp ce un exponent este numărul de ori pe care numărul este utilizat într-o multiplicare. Exponenții sunt adesea numiți puteri sau indicatori. În termeni simpli, puterea este o expresie care reprezintă multiplicarea repetată a aceluiași număr, în timp ce exponentul se referă la o cantitate care reprezintă puterea la care este ridicat numărul. Ambii termeni sunt deseori folosiți în mod alternativ în operațiile matematice.

Reprezentarea puterii și exponentului

Din punct de vedere ipotetic, termenii putere și exponent sunt sinonimi, dar sunt folosiți în contexte diferite în matematică. Este un număr plasat deasupra sau după un alt număr pentru a reprezenta puterea la care acesta urmează să fie ridicat. Să spunem, atunci când scriem "a^b"-" a "este baza," b "este exponentul și totul reprezintă" a la puterea lui b ". Aici, expresia "la puterea lui b" înseamnă "b" este puterea care este adesea utilizată interschimbabil cu exponentul. Mai degrabă, "b" identifică puterea la care vă referiți în relație. Practic, puterea este folosită pentru a reprezenta două lucruri, numărul de bază și exponentul.

Exemplu de putere și exponent

Expresia 5 x 5 x 5 poate fi scrisă într-un mod mai scurt ca 5³ folosind exponenți.

5 x 5 x 5 = 5³

Expresia reprezintă multiplicarea repetată a aceluiași număr numit putere. Aici numărul "5" reprezintă baza și numărul "3" reprezintă exponentul, iar întreaga expresie spune "5 la puterea de 3" sau "5 la a treia putere", adică 5 este înmulțită de trei ori.

În mod similar, 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Expresia poate fi numită "2 la puterea de 5" sau "2 la 5^lea putere". Exponenții facilitează scrierea și utilizarea factorului de multiplicare în matematică.

Putere vs. exponent: Graficul de comparație

Rezumat al puterii vs exponent

Puterea și exponentul reprezintă instrumente foarte importante în matematică folosite pentru a reprezenta multiplicările repetate. Un exponent nu este altceva decât un număr sau o variabilă care reprezintă numărul de ori în care numărul de bază se înmulțește singur. În expresia matematică 2⁴, 2 este numărul de bază cu un exponent de 4 înseamnă 4 este superscript de 2 și forma este numită formă exponențială. Puterea este sinonimă cu exponentul, dar este folosită într-un context diferit. Puterea se referă la întreaga expresie a scrierii exponentului la capul numărului de bază. În 2³, 2 este baza și 3 este exponent și expresia spune 2 la puterea de 3 sau 2 la a treia putere.