Diferența dintre Binom și Poisson

Binomial vs Poisson

În ciuda faptului că numeroase distribuții se încadrează în categoria "Distribuții de probabilități continue" Binomial și Poisson au stabilit exemple pentru "Distribuția probabilă a probabilităților" și printre cele mai utilizate pe scară largă. În afară de acest fapt comun, pot fi aduse puncte semnificative pentru a contrasta aceste două distribuții și ar trebui să se identifice cu ce ocazie unul dintre acestea a fost ales pe bună dreptate.

Distribuție binomială

Distribuția binomială este distribuția preliminară utilizată pentru a întâlni, probabilitatea și problemele statistice. În care se extrage un eșantion de "n" cu înlocuirea dimensiunii "N" a încercărilor din care rezultă un succes de "p". În mare parte, acest lucru a fost realizat pentru experimente care oferă două rezultate majore, la fel ca rezultatele "da", "nu". Dimpotrivă, dacă experimentul se face fără înlocuire, atunci modelul va fi întâlnit cu "Distribuția hipergeometrică" care va fi independentă de orice rezultat. Deși "Binomial" intră în joc și cu această ocazie, dacă populația ('N') este mult mai mare comparativ cu 'n' și în cele din urmă a declarat că este cel mai bun model de aproximare.

Cu toate acestea, la majoritatea ocaziilor, majoritatea dintre noi se confundă cu termenul de "încercări Bernoulli". Cu toate acestea, atât "binomul", cât și "Bernoulli" sunt asemănătoare în sensuri. Ori de câte ori "n = 1" procesul Bernoulli "este denumit mai ales" Bernoulli Distribution "

Următoarea definiție este o formă simplă de a aduce imaginea exactă între "Binomial" și "Bernoulli":

"Distribuția binomică" este suma studiilor Bernoulli independente și uniform distribuite. Mai jos sunt menționate câteva ecuații importante care aparțin categoriei "binomiale"

Probabilitate Funcția de masă (pmf): (ⁿ_k) p^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Mediu: np

Median: np

Varianță: np (1-p)

În acest exemplu particular,

"n'- ​​întreaga populație a modelului

'k'- mărimea căreia este desenată și înlocuită din' n '

'p'- Probabilitatea de succes pentru fiecare set de experimente, care constă doar din două rezultate

Poisson Distribution

Pe de altă parte, această "distribuție Poisson" a fost aleasă în cazul celor mai specifice sume de distribuție binomială. Cu alte cuvinte, se poate spune cu ușurință că "Poisson" este un subset de "binomial" și mai mult un caz limitator de "binomial".

Atunci când un eveniment are loc într-un interval de timp fix și cu o rată medie cunoscută, atunci este obișnuit ca acest caz să poată fi modelat utilizând această "distribuție Poisson". În plus, evenimentul trebuie să fie și "independent". Întrucât nu este cazul în cazul "binomial".

Poisson este folosit atunci când apar probleme cu "rata". Acest lucru nu este întotdeauna adevărat, dar, de cele mai multe ori, este adevărat.

Probabilitate Funcția de masă (pmf): (_λ^k / K!) _e^-λ

Media: λ

Varianță: λ

Care este diferența dintre Binomial și Poisson?

În ansamblu, ambele sunt exemple de "Distribuții de probabilități discrete". Adăugând la aceasta, "Binomial" este distribuția obișnuită folosită mai des, cu toate acestea "Poisson" este derivat ca un caz limitator al unui "binomial".

Conform tuturor acestor studii, putem ajunge la o concluzie care spune că, indiferent de "Dependență", putem aplica "Binomial" pentru a întâlni problemele, deoarece este o aproximare bună chiar și pentru evenimentele independente. În schimb, "Poisson" este folosit la întrebări / probleme cu înlocuirea.

La sfârșitul zilei, dacă o problemă este rezolvată în ambele moduri, care este pentru întrebarea "dependentă", trebuie să găsiți același răspuns la fiecare instanță.