Diferența dintre media geometrică medie și cea aritmetică

Meanul geometric vs media aritmetică

În matematică și statistică, media este folosită pentru a reprezenta datele în mod semnificativ. În plus față de aceste două domenii, media este folosită foarte des și în multe alte domenii, cum ar fi economia. Atât media aritmetică, cât și media geometrică sunt foarte des menționate ca medie și sunt metode pentru a obține tendința centrală a unui spațiu eșantion. Cea mai evidentă diferență dintre media aritmetică și media geometrică este modul în care acestea sunt calculate.

Media aritmetică a unui set de date se calculează prin împărțirea sumei tuturor numerelor din setul de date cu numărul acestor numere.

De exemplu, media aritmetică a setului de date 50, 75, 100 este (50 + 75 + 100) / 3, care este de 75.

Valoarea geometrică a unui set de date se calculează prin luarea primei rădăcini a multiplicării tuturor numerelor din setul de date, unde 'n' reprezintă numărul total de puncte de date din setul pe care l-am considerat. Valoarea geometrică se aplică doar unui set de numere pozitive.

De exemplu, media geometrică a setului de date 50, 75, 100 este ³_√(50x75x100), care este de aproximativ 72,1.

Pentru un set de date, dacă se calculează atât mijloacele aritmetice cât și cele geometrice, este clar că media geometrică este aceeași sau mai mică decât media aritmetică. Media aritmetică este mai adecvată pentru a calcula valoarea medie a rezultatelor unui set de evenimente independente. Cu alte cuvinte, dacă o valoare de date din setul de date nu are niciun efect asupra oricărei alte valori de date din set, atunci este un set de evenimente independente. Valoarea geometrică este utilizată în situațiile în care diferența dintre valorile datelor din setul de date corespunzător este mai mare de 10 sau logaritmică. În lumea finanțelor, în special, media geometrică este mai adecvată pentru calcularea mediei. În geometrie, media geometrică a două valori de date reprezintă lungimea dintre valorile datelor.