Diferența dintre medie și așteptare

Mean vs așteptări

Media sau medie este un concept foarte comun în matematică și statistică. Există media aritmetică care este mai populară și predată în clasele junior, dar există, de asemenea, o valoare estimată a unei variabile aleatorii care este denumită medie a populației și face parte din studiile statistice din clasele superioare. Cele două tipuri de mijloace, aritmetică și așteptări sunt similare în natură, deși au și unele diferențe. Permiteți-le să înțeleagă aceste diferențe evidențiind caracteristicile ambelor.

Conceptul de așteptare a apărut din cauza jocului de jocuri de noroc și a devenit deseori o problemă atunci când un joc a încetat fără a se termina logic deoarece jucătorii nu au putut distribui mizele în mod satisfăcător. Slavul matematicianului Pascal la luat ca o provocare și a venit cu o soluție vorbind despre valoarea așteptărilor.

În timp ce media este media simplă a tuturor valorilor, valoarea așteptată așteptată este valoarea medie a unei variabile aleatorii care este probabil ponderată. Conceptul de așteptare poate fi ușor de înțeles printr-un exemplu care implică aruncarea unei monede de 10 ori. Acum, când arunci moneda de 10 ori, aștepți 5 capete și 5 cozi. Aceasta este cunoscută ca valoare de așteptare deoarece probabilitatea de a obține un cap sau o coadă pe fiecare aruncare este de 0,5. Dacă spui capete, probabilitatea de a obține un cap pe fiecare aruncare este de 0,5, valoarea așteptată pentru 10 aruncări este de 0,5 1x 0 = 5. Astfel, dacă p este probabilitatea unui eveniment care are loc și există n număr de evenimente, media este a = n x p. În cazul în care variabila aleatoare X este evaluată real, valoarea așteptărilor și media sunt aceleași. În timp ce media nu ia în considerare probabilitatea, așteptările iau în considerare probabilitatea și sunt ponderate cu probabilitate. Simplul fapt că așteptarea este descrisă ca medie ponderată sau medie a tuturor valorilor posibile pe care le poate lua o variabilă aleatoare, așteptările devin cu totul altceva decât media care este pur și simplu suma tuturor valorilor împărțită la numărul de valori.