Diferența dintre numeric și zecimal

Numeric vs. Zecimal

În matematică, atât cuvintele numerice cât și zecimalele se referă la numerele care sunt obiecte matematice care sunt folosite pentru a reprezenta valorile. Deși se referă, în esență, la aceeași entitate, numerele numerice definesc o clasă mai largă, din care zecimalele sunt o subclasă. Ideea cheie care poate fi folosită pentru a diferenția aceste două cuvinte este existența mai multor reprezentări pentru un număr dat.

Ce este Numeric?

Cuvântul numeric, care este sinonim cu numărul cuvântului, se referă la orice număr din matematică, indiferent de reprezentarea sa. De exemplu, ambele numere 94.67 și (1011.001)₂ sunt numerice chiar dacă prima era în baza 10 și ultima era în baza 2. Chiar și numărul MMXI (care este în cifre romane și echivalent cu 2011 în cifre hindo-arabe) este un număr numeric.

Reprezentarea matematică a unui număr se modifică în funcție de bază, precum și de tipul de cifre utilizat în scrierea numărului. Indiferent de baza și indiferent de tipul cifrelor, fiecare număr este numeric.

Ce este Zecimal?

Decimalele se referă, de asemenea, la numere, dar zecimalele nu sunt doar numere, ele sunt numerele reprezentate în baza 10. De exemplu, 94.67 este o zecimală așa cum este reprezentată în baza 10. Totuși, (1011.001)₂ nu este o zecimală așa cum este în baza 2. Pur și simplu, se poate spune că o zecimală este o cifră reprezentată în baza 10. Aceasta confirmă, de asemenea, că toate zecimalele aparțin clasei mai largi de numerici.

În general, o zecimală va lua forma m₁10ⁿ+m₂10^n-1+... + m_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+... + m_{n + p + 1}10^-p, unde n, p sunt numere întregi pozitive, m_eusunt de la 0, 1, 2 ... 9 și m₁, m_{n + p + 1} sunt non-zero. Deoarece reprezentarea unui număr în baza 10 este unică, nu pot exista două reprezentări pentru aceeași zecimală. Cu alte cuvinte, dacă două combinații de cifre se referă la aceeași zecimală, cele două combinații ar trebui să fie egale.