Diferența dintre postulat și teoremă

Diferența cheie - Postulate vs Teorema
 

Postulatele și teoremele sunt doi termeni comuni care sunt adesea folosiți în matematică. Un postulat este o afirmație care se presupune a fi adevărată, fără dovadă. O teoremă este o afirmație care poate fi dovedită ca fiind adevărată. Acesta este diferența cheie între postulat și teoremă. Teoremele sunt adesea bazate pe postulate.

Ce este un postulat?

Un postulat este o afirmație care se presupune a fi adevărată fără nici o dovadă. Postulatul este definit de dicționarul Oxford ca "lucru sugerat sau presupus ca fiind adevărat ca bază pentru raționament, discuție sau credință" și de dicționarul American Heritage ca "ceva presupus fără dovadă ca fiind evident sau acceptat în general, mai ales atunci când este folosit ca bază pentru un argument ".

Postulatele sunt, de asemenea, cunoscute sub numele de axiome. Postulatele nu trebuie să fie dovedite, deoarece sunt vizibil corecte. De exemplu, afirmația că două puncte fac o linie este un postulat. Postulate sunt baza de la care se creează teoreme și lemne. O teoremă poate fi derivată din unul sau mai multe postulate.

Mai jos sunt prezentate câteva caracteristici de bază pe care toate postulate le au:

• Postulatele ar trebui să fie ușor de înțeles - nu ar trebui să aibă o mulțime de cuvinte greu de înțeles.
• Acestea ar trebui să fie coerente atunci când sunt combinate cu alte postulate.
• Acestea ar trebui să aibă capacitatea de a fi utilizate independent.

Cu toate acestea, unele postulate - cum ar fi postulatul lui Einstein că universul este omogen - nu sunt întotdeauna corecte. Un postulat poate deveni evident incorect după o nouă descoperire.

Dacă suma unghiurilor interioare α și β este mai mică de 180 °, cele două linii drepte, produse pe o perioadă nedeterminată, se întâlnesc pe acea parte.

Ce este o teoremă?

O teoremă este o afirmație care poate fi dovedită ca fiind adevărată. Dicționarul Oxford definește teorema ca o "propoziție generală care nu este evidentă, dar este dovedită de un lanț de raționament; un adevăr stabilit prin intermediul unor adevăruri acceptate "și Merriam-Webster îl definește ca fiind" o formulă, propoziție sau afirmație în matematică sau logică dedusă sau dedusă din alte formule sau propoziții ".

Teoremele pot fi dovedite prin raționamente logice sau prin folosirea altor teoreme deja dovedite. O teoremă care trebuie dovedită pentru a dovedi o altă teoremă este numită a lemă. Ambele lemne și teoreme se bazează pe postulate. O teoremă are în mod obișnuit două părți cunoscute ca ipoteze și concluzii. Teorema lui Pitagora, teorema de patru culori și ultima teoremă a lui Fermat sunt câteva exemple de teoreme.

Vizualizarea teoremei pitagoreene

Care este diferența dintre Postulate și Teorema?

Definiție:

postulat: Postulatul este definit ca "o declarație acceptată ca fiind adevărată ca bază pentru argument sau inferență".

Teorema: Teorema este definită ca "propoziția generală nu este evidentă, ci dovedită de un lanț de raționament; un adevăr stabilit prin intermediul unor adevăruri acceptate ".

dovada:

postulat: Un postulat este o afirmație care se presupune a fi adevărată fără nici o dovadă.

Teorema: O teoremă este o afirmație care poate fi dovedită ca fiind adevărată.

Relație:

postulat: Postulatele stau la baza teoriei și lemelor.

Teorema: Teoremele se bazează pe postulate.

Necesitatea de a dovedi:

postulat: Postulatele nu trebuie să fie dovedite, deoarece ele stau evidente.

Teorema:  Teoremele pot fi dovedite prin raționamente logice sau prin folosirea altor teoreme dovedite. 

Datorită fotografiei:

"Teorema lui Pythagorean abc" De Pythagoras abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc.png (CC BY-SA 3.0) prin intermediul Commons Wikimedia

"Postulat paralel en" De 6054 - Editare de http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg de către Utilizator: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) prin intermediul Commons Wikimedia