Diferența dintre numărul primului și factorii primari

Primul număr vs primii factori

Conceptul de "factorizare" este definit pe întregi. Prin urmare, factorul unui număr (întreg) este un alt număr întreg care poate împărți originalul într-un al treilea întreg fără a lăsa un memento. Factorii pentru un număr includ 1 și numărul în sine. Pentru un exemplu, factorii de 8 sunt 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 și -8.

Număr prim

Un număr prime este un număr natural mai mare decât unul, care este divizibil doar de unul și numărul însuși. Prin urmare, un prim are doar doi factori, unul și numărul în sine. Pentru un exemplu, 5 este un număr prime, deoarece este divizibil numai de unul și numărul în sine. Numerele pozitive care au mai mult de doi factori sunt denumiți numere compozite. Opt este un număr compozit, deoarece are mai mult de doi factori. Nu există o formulă care să genereze prime numere. Pentru a stabili un număr ca prim, trebuie să demonstrăm că nu are alți factori decât 1 și numărul însuși prin utilizarea metodei matematice de divizare și a factorilor potențiali.

Primii factori

Fiecare număr întreg are cel puțin doi factori. Dintre acești factori, unii pot fi numere prime. Acestea se numesc factori primari. Cu alte cuvinte, un factor principal al unui număr este un factor al acestui număr și, de asemenea, un număr prime. Prin urmare, 2 este un factor principal de 8. Cu toate acestea, ceilalți factori din 8 nu sunt factori primari, 4 nu este un factor primar de 8, deoarece 4 este un număr compus.

Procedura de exprimare a unui număr întreg ca produs al factorilor primi se numește factorizare primară. În primul rând, acesta va încerca să verifice factorii de 2 în număr și să elimine cât mai mult posibil. Apoi încercați următoarea primă 3 și eliminați cât mai mulți factori de 3 posibil. Repetați procesul până când numărul este exprimat ca produs al numerelor prime.

Pentru un exemplu, să găsim factorii principali ai lui 840.

840 conține un factor de 2

840 = 2 × 420

420 conține un factor de 2

840 = 2 × 2 × 210

210 conține un factor de 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 nu are primii factori de 2. Deoarece 105 este divizibil cu 3, 3 este un factor prim de 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 nu are primii factori de 2 sau 3. Dar, deoarece 35 este divizibil cu 5, 5 este un factor prim de 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 este el însuși un număr prime. Astfel, 840 poate fi scris ca un produs al primilor factori, după cum urmează.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Atunci când eliminăm factorii primari, numărul pe care trebuie să ne concentrăm atenția în continuare este mereu mai mic.

Care este diferența dintre Prime Number și Prime Factors? ¤ Un număr prime are doar doi factori, unul și numărul în sine. ¤ Un factor principal al unui număr este un factor și, de asemenea, un număr prime.