Cum de a calcula rezistența la aer a unui obiect care se încadrează

Ori de câte ori obiectele se mișcă în raport cu aerul, obiectele se află a forță rezistivă care este în direcția opusă vitezei corpului față de aer. Această forță rezistivă este numită rezistenta aerului. De exemplu, luați în considerare o coală de hârtie care se încadrează. În comparație cu aerul, hârtia se deplasează în jos și astfel va exista o forță rezistivă ascendentă pe hârtie.

Cum se calculează rezistența la aer a unui obiect care se încadrează atunci când obiectul se prăbușește încet în aer

Pentru obiectele care se deplasează încet în raport cu aerul (cum ar fi particulele de praf care cad), forța rezistivă este direct proporțională cu viteza obiectului  relativ la aer. Deci, putem scrie:

Valoarea a  depinde de forma și dimensiunea corpului.

Să ne gândim ce se întâmplă cu un corp, deoarece cade din odihnă la o viteză redusă prin aer. Inițial, viteza corporală față de aer este de 0 și deci nu există rezistență la aer. Pe măsură ce corpul se accelerează sub forța descendentă, rezistența aerului crește și proporțional.

În cele din urmă, corpul atinge o viteză în care greutatea corpului este echilibrată exact de rezistența la aer. Aici, corpul a ajuns viteza terminală. Variația vitezei cu timpul poate fi prezentată pe un grafic, după cum urmează:

Se poate demonstra că viteza terminală pentru aceste cazuri este dată de .

Exemplu:

Să presupunem că un boabe de polen cu o masă de 3,8 × 10-14 kg se încadrează prin aer. Dacă valoarea constantei  4,0 × 10-11 kg s-1, găsiți viteza terminalului.

De cand ,

Notă: În realitate, calculul nu este atât de simplu, și mulți alți factori intră și în joc. Cu toate acestea, de dragul acestui exemplu, am presupus că singurii factori care afectează căderea boabelor de polen sunt rezistența la gravitație și aer, iar rezistența la aer este, de asemenea, presupusă a fi direct proporțională cu viteza grâului.

Cum de a calcula rezistența la aer a unui obiect care se încadrează atunci când obiectul cad rapid în aer

Obiectele care cad mai repede în aer (de exemplu, parașutiștii) cauzează o cantitate considerabilă de turbulențe și, prin urmare, rezistența la aer pe care o simt, este mult mai mare. Pentru aceste obiecte, rezistența la aer este direct proporțională cu pătrat din viteza obiectului față de aer. Rezistența la aer pentru aceste cazuri este dată de:

Aici,  estecoeficient de rezistenta,  este densitatea aerului (de obicei circa 1,2 kg m-3), și  este secțiune transversală eficientă a corpului perpendicular pe direcția vitezei corpului. tipic, are valori între 0,1 și 2.

Viteza terminală a obiectelor care se mișcă rapid în aer poate fi dată de .

Exemplu:

O minge de golf care se încadrează în aer are un coeficient de drag de 0,26. Având în vedere că are o secțiune transversală efectivă de 1,4 × 10-3 m2, găsiți rezistența la aer a mingii când mingea se mișcă la o viteză de 20 m s-1.

Noi avem 

Atunci,