Cum se calculează energia cinetică

În acest articol, vom examina modul în care se calculează energia cinetică. Energie kinetică este energia pe care un obiect o are datorită mișcării sale și depinde atât de viteza, cât și de masă a obiectului. Direcția mișcării corpului nu are niciun efect asupra energiei cinetice. Pentru un corp în mișcare, energia cinetică este definită ca munca netă care trebuie făcută pentru a accelera corpul la viteza sa de odihnă. Să presupunem că un obiect este accelerat de odihnă printr-o forță netă constantă. În această situație, accelerația este de asemenea constantă și putem folosi ecuațiile "suvat" ale mișcării.

Dacă energia cinetică a corpului este după accelerare , o putem găsi

Unde  este dimensiunea forței constante, este masa obiectului,  este accelerația constantă și  este deplasarea.

Din ecuația , noi avem . Din moment ce viteza noastră inițială este 0, atunci avem . Atunci,

Aceasta definește energia cinetică a obiectului.

Să presupunem că obiectul era nu la odihnă inițial. Apoi, lucrul net realizat:

.

De exemplu, munca efectuată este egală cu energia cinetică finală - energia cinetică inițială sau energia cinetică inițială munca netă realizată pe obiect este egală cu schimbarea energiei cinetice a obiectului.

Dar, dacă forța nu era constantă? În acest caz, trebuie să folosim calculul. Folosim definiția calculului pentru munca făcută, cu ca și noi net - lucrările efectuate pe corp și - ca și noi net forta:

Acum, 

.

Punerea în aplicare regulă de lanț,

Atunci ajungem,

Dacă ne gândim din nou la cazul în care viteza inițială a obiectului a fost 0, putem defini energia cinetică să fie  când viteza obiectului este . De asemenea, ajungem la situația în care munca făcută a fost utilizată pentru a schimba energia cinetică a corpului.

Rezultatul  este adesea menționată ca teorema energiei cinetice. Aceasta afirmă că munca netă efectuată pe un obiect este egală cu schimbarea obiectului în energia cinetică. Rețineți că în cazul în care munca net realizat pe corp , atunci viteza obiectului se reduce. În acest caz, munca netă se face de obiectul.

Energia cinetică este o cantitate scalară: deoarece există  termenul, semnul vitezei nu contează pentru energia cinetică. Ca și munca, energia cinetică este de asemenea măsurată în jouli (J).

Cum se calculează energia cinetică - Exemple

Exemplul 1

Găsiți energia cinetică a unui cal și a unui călăreț, având mase de 450 kg și respectiv 70 kg, deplasându-se la o viteză de 18 m s^-1.

Calul și călărețul din acest exemplu au aproximativ 84 kJ de energie cinetică

Exemplul 2

Un obiect de masă de 20 kg este tras înainte printr-o forță constantă de 300 N, în timp ce o forță rezistivă constantă de 400 N acționează asupra ei în direcția opusă. Dacă obiectul se deplasează cu o viteză de 15 m s^-1  înainte, la un moment dat, găsiți cât de mult ar fi energia cinetică a obiectului după ce va călări încă 2 m.

Forța rezultantă este . Lucrul net realizat este atunci .

Din teorema energiei cinetice de lucru,

.

Atunci,

Acest lucru este de așteptat: deoarece munca netă efectuată este în opus spre mișcarea obiectului, ar trebui să ne așteptăm ca energia cinetică să scadă.

Exemplul 3

Arătați că pentru un obiect cu impuls , energia sa cinetică ar putea fi dat de