Cum să găsiți zona Quadrilaterals

Știind cum să găsești zona de patrulaterală, este o cunoaștere fundamentală necesară în măsurătorile matematice. Quadrilateral este un poligon cu patru laturi. Este uneori numit ca quadrangle sau tetragon. De obicei, cele patru noduri se consideră că se află pe același plan. Cu toate acestea, atunci când nu se află pe același plan, este cunoscută ca un patrulater oblic. 

Quadrilaterals sunt împărțite în trei categorii bazate pe poziția de vârfuri și părți. Dacă toate unghiurile exterioare ale unui patrulater sunt unghiuri reflexe, se numește un patrulater convex. Dacă unghiul exterior al unui patrulater nu este un unghi reflex, acel patrulater este un patrulater concav. Dacă părțile laterale ale patrulaterului se intersectează la numire, este cunoscută ca un patrulater încrucișat. 

Unele quadrilaterals cu forme obișnuite sunt enumerate mai jos.

Zona fiecărei forme poate fi găsită utilizând formulele din secțiunea următoare.

Pătratul, dreptunghiul, rombomul și romboidul sunt paralelograme. Prin urmare, laturile lor opuse sunt paralele și egale. Pătratul are toate laturile egale și toate unghiurile interne drept unghiuri drepte, iar dreptunghiul are laturi inegale adiacente, dar toate unghiurile interne sunt unghiuri drepte. Rhombus are laturi egale cu unghiuri oblice, interne. În cazul romboidului, nu numai laturile adiacente sunt diferite, iar unghiurile interne sunt oblice.

Trapezul nu este un paralelogram și doar două dintre laturi sunt paralele. Paralele paralele sunt inegale în lungime, iar separarea dintre laturile paralele este considerată ca înălțimea trapezului.

Găsiți aria zonelor Quadrilaterals - formulele zonei

Pentru a găsi zona pătratului este necesară numai lungimea unei laturi, iar pentru dreptunghiul sunt necesare lungimea ambelor laturi.

Zona de pătrat - Formula

Zona unei piețe = A²  unde a este lungimea laturilor

Zona unui dreptunghi - Formula

Zona unui dreptunghi = A × b Unde A și b sunt lungimile dreptunghiurilor

Zona unui romb - Formula

Pentru ambele romburi și romboide, este necesară lungimea unei părți și înălțimea perpendiculară din acea parte. 

Zona unui Rhombus = A × h Unde A și h sunt lungimea laterală și înălțimea rombului respectiv

Zona unui Rhomboid = A × h unde a și h sunt lungimea laterală și înălțimea respectivului romboid

Zona Trapezului - Formula

Pentru trapez, lungimea ambelor laturi paralele și înălțimea perpendiculară sunt necesare.

Zona trapezului = ½ (A + b) × h Unde A și b sunt lungimea ambelor laturi paralele și h este înălțimea perpendiculară

Găsiți zona Quadrilaterals - Exemple

• Partea unui pătrat este de 10 cm. Găsiți zona pătratului.

Folosind pătratul sunt formula,

A _Pătrat = A² = 10² = 100 cm²

• O bucată de teren are o lungime de 700m și o lățime de 120m, care este suprafața totală a terenului?

Folosind formula de suprafață dreptunghiulară,

A _Dreptunghi = A×b = 700 × 120 = 84000m²

• Un romb are laturi cu lungimea de 5 cm și două laturi adiacente formează un unghi de 30 de grade, care este zona rombului?

Folosirea formulei zonei rombice,

A_Romb = A×h = 5 × 5sin 30⁰ = 12,5m²

• Un romboid are laturi cu lungimea laturilor fiind de două ori mai mare decât lățimea. Dacă perimetrul figurinei este de 24 cm și face o pereche de 120⁰ unghiurile interne, găsiți zona de romboid.

Lungimea laturilor nu este dată, dar este dată o relație între lungime și lățime și perimetrul. Prin urmare, putem deduce lungimea laturilor prin aceasta.

Dacă lățimea este X, atunci lungimea este de 2X. Apoi, perimetrul este X + 2X + X + 2X = 24, iar soluția dă X= 4cm.

Din moment ce rhomboid face un unghi 120⁰ la un vârf, zona este,

Folosirea formulei zonei rromboide,

A_romboidal = A×h = 4 × 4sin (180⁰-120⁰ ) = 4 × 4 × √3 / 2〗 = 8√3 = 8 × 1,73 = 13,85 cm²