Cum să găsiți cel mai mic numitor comun

Denumirea este partea inferioară a unei fracții vulgare. adică o fracție dată în forma a / b, unde b este numitorul. Un numitor comun este un multiplu comun al tuturor numitorilor a două sau mai multe fracții vulgare. În mod specific, numitorul cel mai mic comun sau cel mai puțin numitor comun (LCD) este unul important. Cel mai puțin comun multiplu al tuturor numitorilor este cunoscut ca cel mai mic numitor comun. Pentru a găsi numitor comun sau pentru a găsi numitorul cel mai puțin comun există mai multe metode.

Calculați cel mai mic numitor comun

Metoda 1.

Luați în considerare fracțiunile 1/2 și 1/3. Numitorii sunt 2 și 3. Pentru a găsi numitorii comuni, avem nevoie de multiplii de 2 și 3.
Listează multiplii de 2 și 3 în două rânduri separate.

2 → 2,4,6,8,10,12,14,16 ...
3 → 3,6,9,12,15,18,21 ...

Putem vedea că 6 și 12 sunt incluse în ambele rânduri. Prin urmare, ele sunt multipli de ambele 2 și 3. Cu toate acestea, cel mai mic dintre cele două este de 6 și se numește cel mai puțin comun multiplu de 2 și 3. 12 este de asemenea un multiplu, dar nu cel mai mic. Prin urmare, 6 este LCD de 2 și 3. Apoi putem scrie 1/2 și 1/3 ca fracțiuni echivalente cu 6 în numitor. Acest lucru permite ca adunarea și scăderea să fie efectuate pe cele două fracțiuni cu ușurință.

1/2 = 3/6 și 1/3 = 2/6

Apoi 1/2 +1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 și 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6

Metoda 2.

Metoda de mai sus este ineficientă atunci când sunt implicate mai multe numere. Prin urmare, trebuie să folosim factoringul principal pentru a obține numitorii comuni.

Luați în considerare fracțiunile 1/7, 1/8, 1/18 și 1/42. (Evident, determinarea multiplă a fiecărui numitor și selectarea celei comune va fi dificilă decât cea anterioară)

Mai întâi scrieți numitorii ca produs al primilor lor factori. (Orice număr real poate fi scris ca produs al numerelor prime). Atunci noi avem,

7 = 1 × 7
8 = 2 × 2 × 2
18 = 2 × 3 × 3
42 = 2 × 3 × 7

Selectați primele prezente în numere. Pentru exemplele de mai sus, 1,2,3 și 7 sunt primele în numerele de mai sus. Multiplicați aceste prime până la numărul cel mai mare care apare în fiecare numitor (de exemplu, 2 este folosit de trei ori la 8, prin urmare, multiplii ar trebui să fie de două ori de trei ori, în mod similar, 3 este folosit de două ori la 18,

Cel mai puțin comun dintre cele 7,8,18 și 42 este

= 1 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 504

Prin urmare, cel mai mic numitor comun este 504 și 1/7, 1/8, 1/18 și 1/42 pot fi date ca fracțiuni echivalente 72/504, 63/504, 28/504, 12/504