Cum să găsiți produsul Crucii

Fiind produsul încrucișat sau produsul vectorial reprezintă o operație binară între două vectori în spațiul vectorial tridimensional, este util să știi cum să găsești produsul încrucișat. Produsul încrucișat al celor două vectori rezultă într-un alt vector perpendicular pe planul care conține primii doi vectori. În general, produsul încrucișat sau produsul vectorial este simbolizat prin semn de înmulțire, dar operația matematică este mai avansată decât înmulțirea simplă algebrică.

Produsul încrucișat al vectorilor și este marcat ca și produce un alt vector , care este perpendiculară pe ambele și .

unde θ este unghiul măsurat de la   la și η este vectorul unității în direcția perpendiculară pe planul care conține ambele și .

Din punct de vedere geometric, magnitudinea produsului încrucișat al celor două vectori este egală cu aria unui paralelogram cu și ca laturi adiacente. Vectorii , și pentru un sistem de dreptaciune, după cum urmează:

Produsul încrucișat are următoarele proprietăți algebrice. 

Următoarele rezultate dețin și pentru produsul încrucișat.

Cum să găsiți produsul Cross

Vectorii sunt adesea date în funcție de componentele dintr-un sistem de coordonate. Când se dă în această formă, este convenabil să se utilizeze factori determinanți pentru a calcula produsul încrucișat. 

 Rezultatul de mai sus este pentru coordonatele carteziene.

Cum să găsiți produsul încrucișat - Exemple 

Prin urmare, produsul încrucișat nu este comutativ.