Diferența dintre raport și proporție
Share
Raportul și proporția sunt două concepte matematice care au un număr final de aplicații practice în diferite sfere ale vieții. raport este folosit pentru a compara cantitățile din două categorii diferite, cum ar fi raportul dintre bărbați și femei în oraș. Aici, bărbații și femeile sunt cele două categorii diferite.
Dimpotriva, Proporţie este folosit pentru a afla cantitatea dintr-o categorie peste total, ca și proporția bărbaților din totalul persoanelor care trăiesc în oraș.
Raportul definește relația cantitativă dintre două valori, reprezentând numărul de timp în care o valoare conține cealaltă. Dimpotrivă, Proporția este acea parte care explică relația comparativă cu întreaga parte. Acest articol vă prezintă diferențele de bază dintre raport și proporție. Uită-te.
Conținut: Raportul procentual
Diagramă de comparație
| Bazele comparației | Raport | Proporţie |
|---|---|---|
| Sens | Raportul se referă la compararea a două valori ale aceleiași unități. | Atunci când două rapoarte sunt stabilite egale unul cu celălalt, se numește proporțional. |
| Ce este? | Expresie | Ecuaţie |
| Denunțat de | Colon (:) semn | Dublu colon (: :) sau egal cu (=) semn |
| reprezintă | Relația cantitativă dintre două categorii. | Relația cantitativă dintre o categorie și total |
| cuvinte cheie | "Pentru fiecare" | 'Din' |
Definiția Ratio
În matematică, raportul este descris ca compararea mărimii a două cantități ale aceleiași unități, care este exprimată în termeni de timp, adică, de câte ori prima valoare conține cea de-a doua. Este exprimată în cea mai simplă formă. Cele două cantități comparate sunt numite termeni de raport, unde este primul termen antecedent iar al doilea termen este consecvent.
De exemplu: 
În figura dată, există 3 flori roșii la 2 flori albastre, adică 3: 2. Deci, 3 și 2 sunt două cantități din aceeași unitate, fracțiunea acestor două cantități (3/2) este cunoscută ca raportul său. Aici, 3 & 2 sunt termenii raportului, unde 3 este antecedent în timp ce 2 este consecvent.
Există puține puncte de reținut în raport cu raportul, care este menționat ca:
- Antecedentul și consecința pot fi multiplicate cu același număr. Numărul trebuie să fie diferit de zero.
- Ordinea termenilor este semnificativă.
- Existența raportului este numai între cantitățile de același tip.
- Unitatea dintre cantitățile comparative ar trebui, de asemenea, să fie aceeași.
- Comparația a două rapoarte poate fi făcută numai dacă sunt echivalente cu fracțiunea.
Definiția Proportion
Proporția este un concept matematic, care indică egalitatea a două rapoarte sau fracțiuni. Se referă la o anumită categorie în raport cu totalul. Atunci când două seturi de numere, cresc sau scad în același raport, se spune că sunt direct proporționale între ele.
De exemplu, 
1 din 3 flori este roșu = 2 din 6 flori este roșu.
Patru numere p, q, r, s sunt considerate a fi proporționale dacă p: q = r: s, apoi p / q = r / s, adică ps = qr. Aici p, q, r, s sunt numite termeni proporționali, în care p este primul termen, q este al doilea termen, r este al treilea termen, iar s este al patrulea termen. Se numește primul și al patrulea termen extreme în timp ce se cheamă al doilea și al treilea termen mijloace adică termen mediu. Mai mult, dacă există trei cantități în proporție continuă, atunci a doua cantitate este proporția medie între prima și a treia cantitate.
Proprietățile importante ale proporției sunt discutate mai jos:
- Invertendo - Dacă p: q = r: s, atunci q: p = s: r
- Alternendo - Dacă p: q = r: s, atunci p: r = q: s
- Componendo - Dacă p: q = r: s, atunci p + q: q = r + s: s
- Dividend - Dacă p: q = r: s, atunci p - q: q = r - s: s
- Componență și dividendă - Dacă p: q = r: s, atunci p + q: p - q = r + s: r
- Addendo - Dacă p: q = r: s, atunci p + r: q + s
- Subtrahendo - Dacă p: q = r: s, atunci p - r: q - s
Diferențe cheie între raport și proporție
Diferența dintre raport și proporție poate fi trasă în mod clar din următoarele motive:
- Raportul este definit ca compararea dimensiunilor a două cantități din aceeași unitate. Proporția, pe de altă parte, se referă la egalitatea a două rapoarte.
- Raportul este o expresie în timp ce proporția este o ecuație care poate fi rezolvată.
- Raportul este reprezentat de semnul Colon (:) pentru cantitățile comparate. În proporție de contrast, este indicat prin semnul Double Colon (: :) sau egal cu (=), între rapoartele comparative.
- Raportul reprezintă relația cantitativă dintre două categorii. Spre deosebire de proporția, care arată relația cantitativă a unei categorii cu totalul.
- Într-o anumită problemă, puteți identifica dacă acestea sunt în proporție sau proporție, cu ajutorul cuvintelor cheie pe care le folosesc, adică "la fiecare" în raport și "în afara" în cazul proporției.
Exemplu
În clasă sunt 80 de elevi, din care 30 sunt băieți, iar restul elevilor sunt fete. Acum, aflați următoarele:
(i) Raportul dintre băieți, fete și fete la băieți
(ii) Proporția băieților și fetelor din clasă
Soluţie: (i) Raportul dintre băieți și fete = băieți: fete = 30:50 sau 3: 5
Raportul dintre fete și băieți = fete: băieți = 50: 30 sau 5: 3
Astfel, pentru fiecare trei băieți există cinci fete sau pentru fiecare cinci fete, există trei băieți.
(ii) Proporția băieților = 30/80 sau 3/8
Proporția fetelor = 50/80 sau 5/8
Astfel, 3 din fiecare 8 elevi sunt băieți și 5 din fiecare 8 elevi sunt o fată.
Concluzie
Prin urmare, cu discuțiile și exemplele de mai sus, se pot înțelege cu ușurință diferențele dintre aceste două concepte matematice. Raportul este compararea a două numere în timp ce proporția nu este altceva decât o prelungire peste raportul care afirmă că două rapoarte sau o fracțiune sunt echivalente.
