Diferența dintre media eșantionului și media populației
Share
În statistică, media aritmetică este una dintre măsurile ideale ale tendinței centrale. Pentru un set de observații dat, media aritmetică poate fi calculată adăugând toate observațiile și împărțind valoarea obținută prin numărul de observații. Există două tipuri de medii, adică mediile de eșantion și media populației, care sunt adesea folosite în statistici și în probabilități. Media mediei eșantionului este folosită în principal pentru estimarea mediei populației atunci când media populației nu este cunoscută deoarece are aceeași valoare așteptată.
Sample Mean implică, în mod aleatoriu, media eșantionului derivat din întreaga populație. Populația înseamnă nu este altceva decât media întregului grup. Luați o privire la acest articol pentru a cunoaște diferențele dintre media eșantionului și media populației.
Conținut: Media eșantionului mediei Vs
Diagramă de comparație
| Bazele comparației | Sample Mean | Populația înseamnă |
|---|---|---|
| Sens | Media eșantionului este media aritmetică a valorilor probelor aleatorii extrase din populație. | Media populației reprezintă media reală a întregii populații. |
| Simbol | xτ (pronunțat ca x bar) | μ (termenul grec mu) |
| Calcul | Uşor | Dificil |
| Precizie | Scăzut | Înalt |
| Deviație standard | Atunci când se calculează utilizând media eșantionului, este notată cu (e). | Atunci când se calculează folosind media populației, este notată cu (σ). |
Definiția Sample Mean
Media eșantionului este media calculată dintr-un grup de variabile aleatorii, extrase din populație. Este considerat un estimator eficient și imparțial al mediei populației, ceea ce înseamnă că cea mai așteptată valoare pentru statistica eșantionului este statistica populației, indiferent de eroarea de eșantionare. Media eșantionului se calculează astfel:
unde, n = Dimensiunea eșantionului
Σ = Adăugați
Aeu = Toate observațiile
Definiția Population Mean
În statistică, media populației este definită ca media tuturor elementelor din populație. Este o medie a caracteristicilor grupului, în care grupul se referă la elemente ale populației ca elemente, persoane etc., iar caracteristica este elementul de interes. Deoarece populația este foarte mare și nu este cunoscută, media populației este necunoscută constantă. Cu ajutorul următoarei formule se poate calcula media populației,
unde N = mărimea populației
Σ = Adăugați
Aeu = Toate observațiile
Diferențe cheie între mediile de eșantionare și media
Diferențele semnificative dintre media eșantionului și media populației sunt explicate în detaliu în punctele de mai jos:
- Media aritmetică a valorilor probelor aleatorii extrase din populație se numește medie de eșantion. Media aritmetică a întregii populații se numește medie a populației.
- Proba este reprezentată de xτ (pronunțată ca o bară x). Pe de altă parte, media populației este etichetă ca μ (termenul grec mu).
- În timp ce calculul mediei eșantionului este ușor, deoarece lista elementelor furnizate este doar una care consumă foarte puțin timp. Spre deosebire de media populației, unde calculul este dificil, deoarece în populație există multe elemente care iau mult timp.
- Precizia unei medii a populației este relativ mai mare decât media eșantionului. Precizia unei medii de eșantion poate fi sporită prin creșterea numărului de observații.
- Elementele populației sunt reprezentate de "N" în media populației. Dimpotrivă, "n" în media eșantionului reprezintă dimensiunea eșantionului.
- Atunci când abaterea standard este calculată pe baza mediei eșantionului, aceasta este notată cu litera "s". În schimb, atunci când media populației este utilizată la calcularea deviației standard, ea este reprezentată de sigma (σ).
Concluzie
Metoda de calcul a ambelor mijloace este aceeași, adică suma tuturor observațiilor împărțită la numărul de observații, dar există o mare diferență între modul în care sunt reprezentate. În timp ce o medie a eșantionului este scrisă ca xτ sau uneori M, media populației este etichetată ca μ. Media eșantionului este o variabilă aleatorie, în timp ce media populației este o constantă necunoscută.
