Diferența dintre grupul de puncte și grupul spațial

Diferența cheie - grupul de puncte vs Spaţiu grup
 

Termenii de grup și spațiu sunt utilizați în cristalografie. Cristalografia este studiul aranjamentului atomilor într-un solid cristalin. Grupul de puncte cristalografice este un set de operații de simetrie care lasă cel puțin un punct nemodificat. O operație de simetrie este un act de obținere a imaginii originale a unui obiect chiar și după mutarea acestuia. Operațiile de simetrie folosite în grupurile de puncte sunt rotații și reflecții. Un grup spațial este grupul de simetrie 3D a unei configurații în spațiu. Un grup de simetrie este grupul tuturor transformărilor obținute fără a modifica compoziția în timpul operării în grup. diferența cheie între grupul de puncte și grupul spațial este asta există 32 de grupări de puncte cristalografice, în timp ce există 230 de grupuri spațiale care sunt create prin combinarea a 32 de grupuri punct și 14 laturi Bravais.

CUPRINS

1. Prezentare generală și diferență cheie
2. Ce este Point Group
3. Ce este Space Group
4. Comparație comparați între ele - Grupul de puncte vs. Grupul spațial în formă tabulară
5. rezumat

Ce este Point Group?

Grupul de puncte cristalografice este un set de operații de simetrie care lasă cel puțin un punct nemodificat. Operațiile de simetrie descrise în grupurile de puncte sunt rotații și reflecții. În cazul operațiunilor de simetrie de grup punct, un punct central al obiectului este menținut nemișcat (fix) în timp ce se deplasează alte fețe ale obiectului în pozițiile de caracteristici de același tip. Acolo, trăsăturile macroscopice ale obiectului ar trebui să rămână aceleași înainte și după operația de simetrie.

Pentru orice obiect dat, este posibil un anumit număr de operații de simetrie (cu relații geometrice definite între operațiile de simetrie). Se spune că obiectul are simetria descrisă de grupul de puncte. De aceea, diferite obiecte având simetrii de puncte diferite sunt descrise de diferite grupuri de puncte.

În notarea grupurilor de puncte există două sisteme în uz;

1. Notatia Schoenflies

În sistemul de notare Schoenflies, grupurile de puncte sunt denumite C_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_h, etc. Diferitele simboluri utilizate în acest sistem de notare sunt prezentate mai jos.

• n este cel mai mare număr de axe de rotație
• v este planul oglinzii verticale (menționat numai atunci când nu există planuri orizontale în oglindă)
• h este planurile orizontale ale oglinzilor
• T este un grup punct tetraedric
• este un grup punct octaedric

De exemplu, C_n este indicat faptul că grupul de puncte are o axă de rotație n-ori. Când este dat ca C_nh, înseamnă că există un C_n împreună cu un plan de oglindă (plan de reflexie) perpendicular pe axa de rotație. În schimb, C_nv este c_n cu un plan de oglindă paralel cu axa de rotație. Dacă grupul de puncte este dat ca S_2n, indică faptul că grupul de puncte are numai o axă de reflexie de rotație de 2 ori.

2. Notația lui Hermann-Mauguin

Sistemul de notație Hermann-Mauguin este folosit în mod obișnuit pentru grupurile spațiale. Dar, de asemenea, acestea sunt utilizate pentru grupurile de puncte cristalografice. Acesta oferă cea mai mare axă de rotație. De exemplu, grupul de puncte având numai o axă de rotație de 2 ori este notat ca 2. Grupul de puncte dat ca C_2h prin notația Schoenflies este dată ca 2 / m în sistemul de notare Hermann-mauguin, în care simbolul "m" indică un plan oglindă, iar simbolul luminos indică faptul că planul oglinzii este perpendicular pe axa dublă. Tabelul următor prezintă diferite notații ale grupurilor de puncte pentru diferite sisteme de rețele.

Figura 01: Planurile oglinzii și planurile de glisare cu gheață hexagonală indică faptul că grupul spațial de gheață este P63 / mmc

Există grupuri de 32 de puncte. Cele mai simple grupuri de puncte sunt 1, 2, 3, 4, 5 și 6. Toate aceste grupuri de puncte cuprind doar o singură axă de rotație. Pentru inversiuni rotative, există axe numite -1, m, -3, -4 și -6. Alte grupuri de 22 de puncte sunt combinații ale acestor grupuri de puncte.

Ce este Space Group?

Un grup spațial este grupul de simetrie 3D a unei configurații în spațiu. Există 230 de grupuri spațiu. Aceste grupuri de 230 sunt o combinație de 32 de grupuri de puncte cristalografice (menționate mai sus) și 14 laturi Bravais. Brațelele sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Un grup spațial oferă o descriere a simetriei unui cristal. Grupele de spațiu sunt combinații ale simetriei de translație a operațiilor de unitate celulară și simetrie, cum ar fi rotația, inversarea rotativă, reflexia, axa șurubului și operațiile de simetrie a planului de alunecare.

Care este diferența dintre grupul de puncte și grupul spațial?

Grupul de puncte vs. Grupul spațial
Grupul de puncte cristalografice este un set de operații de simetrie care lasă cel puțin un punct nemodificat.	Un grup spațial este grupul de simetrie 3D a unei configurații în spațiu.
Componente
Există 32 de grupări de puncte cristalografice.	Există 230 de grupuri spațiale (create de o combinație de 32 de grupuri punct și 14 laturi Bravais).
Operațiuni de simetrie
Operațiile de simetrie folosite în detectarea grupurilor de puncte sunt rotația și reflexia.	Operațiile de simetrie folosite în detectarea grupului spațial sunt rotația, inversarea rotativă, reflexia, axa șurubului și operațiile de simetrie ale planului de alunecare.

rezumat - Grupul de puncte vs Spaţiu grup

Grupurile de puncte și grupurile de spațiu sunt termeni descriși în cristalografie. Grupul de puncte cristalografice este un set de operațiuni de simetrie, dintre care toate părăsesc cel puțin un punct nemodificat. Un grup spațial este grupul de simetrie 3D a unei configurații în spațiu. Diferența dintre grupul de puncte și grupul spațial este că există 32 de grupuri de puncte cristalografice, în timp ce există 230 de grupuri spațiale (create de o combinație de 32 de grupuri punct și 14 laturi Bravais).

Referinţă:

1. "2: Operațiuni de simetrie și elemente de simetrie". Chimie LibreTexts, Libretexts, 6 mai 2017. Disponibil aici
2. "Grupul de puncte cristalografice" Wikipedia, Fundația Wikimedia, 28 februarie 2018. Disponibil aici   
3.Grupuri de puncte cristalografice. Disponibil aici   

Datorită fotografiei:

1. "Deși grupul spațial" de la Dbuckingham42 - Lucrare proprie, (CC BY-SA 4.0) prin intermediul Commons Wikimedia