Diferența dintre hiperbolă și elipsă
Share
Hyperbola vs Ellipse
Atunci când un con este tăiat la unghiuri diferite, diferite curbe sunt marcate de marginea conului. Aceste curbe sunt denumite adesea secțiunile conice. Mai exact, o secțiune conică este o curbă obținută prin intersecția unei suprafețe conice circulare dreapta cu o suprafață plană. În diferite unghiuri de intersecție sunt date diferite secțiuni conice.
Ambele hiperbola și elipsă sunt secțiuni conice, iar diferențele lor sunt ușor de comparat în acest context.
Mai multe despre Ellipse
Atunci când intersecția suprafeței conice și suprafața plană produce o curbă închisă, este cunoscută ca o elipsă. Are o excentricitate între zero și una (0 Segmentul de linie care trece prin focare este cunoscut ca axa principală, iar axa perpendiculară pe axa principală și care trece prin centrul elipsei este cunoscută sub denumirea de axă minoră. Diametrele de-a lungul fiecărei axe sunt cunoscute ca diametrul transversal și, respectiv, diametrul conjugat. Jumătate din axa principală este cunoscută ca axa semi-majoră, iar jumătate din axa minoră este cunoscută sub denumirea de axă semi-minoră. Fiecare punct F1 și F2 sunt cunoscute sub numele de focarele elipsei și a lungimilor F1 + PF2 = 2a , Unde P este un punct arbitrar al elipsei. Excentricitate e este definit ca raportul dintre distanța de la focalizare la punctul arbitrar ( PF2 ) și distanța perpendiculară până la punctul arbitrar din direcția directă (PD). De asemenea, este egal cu distanța dintre cele două focare și axa semi-majoră: e = PF / PD = fa Ecuația generală a elipsei, atunci când axa semi-majoră și axa semi-minoră coincid cu axele carteziene, este dată după cum urmează. X2/A2 + y2/ b2 = 1 Geometria elipsei are numeroase aplicații, în special în fizică. Orbitele planetelor din sistemul solar sunt eliptice cu soarele ca un focar. Reflectoarele pentru antene și dispozitive acustice sunt realizate în formă eliptică pentru a profita de faptul că orice emisie care formează o focalizare va converge pe cealaltă poziție. Mai multe despre Hyperbola Hiperbola este, de asemenea, o secțiune conică, dar este deschisă. Termenul hiperbolă se referă la cele două curbe deconectate prezentate în figură. Mai degrabă decât închiderea ca o elipsă, brațele sau ramurile hiperboliei continuă spre infinit. Punctele în care cele două ramuri au cea mai mică distanță între ele sunt cunoscute sub denumirea de vârfuri. Linia care trece prin vârfuri este considerată axa principală sau axa transversală și este una dintre axele principale ale hiperbolei. Cele două focare ale parabolei se află și pe axa principală. Punctul central al liniei dintre cele două noduri este centrul și lungimea segmentului de linie este axa semi-majoră. Bisectorul perpendicular al axei semi-majore este o altă axă principală, iar cele două curbe ale hiperbolei sunt simetrice în jurul acestei axe. Excentricitatea parabolei este mai mare decât una; e> 1. Dacă axele principale coincid cu axele carteziene, ecuația generală a hiperbola este de forma: X2/A2 - y2/ b2 = 1, Unde A este axa semi-majoră și b este distanța de la centru pentru a focaliza. Hiperbolatele cu capete deschise orientate spre axa x sunt cunoscute sub denumirea de hyperbola est-vest. Hiperbolaje similare pot fi obținute și pe axa y. Acestea sunt cunoscute sub numele de hyperbola axei y. Ecuația pentru astfel de hiperbola ia forma y2/A2 - X2/ b2 = 1 Care este diferența dintre Hyperbola și Ellipse? • Ambele elipse și hiperbola sunt secțiuni conice, dar elipsa este o curbă închisă, în timp ce hiperbola constă din două curbe deschise. • Prin urmare, elipsa are perimetru finit, dar hiperbola are o lungime infinita. • Ambele sunt simetrice în jurul axei lor majore și minore, dar poziția direcției directe este diferită în fiecare caz. În elipse, el se află în afara axei semi-majore, în timp ce în hiperbola se află pe axa semi-majoră. • Excentricitățile celor două secțiuni conice sunt diferite. 0 eHiperbolă > 0 • Ecuația generală a celor două curbe pare aceeași, dar acestea sunt diferite. • Bisectorul perpendicular al axei majore intersectează curba în elipsă, dar nu în hiperbola. (Imagini sursa: Wikipedia)
