Diferența dintre hiperbolă și hiperbola dreptunghiulară

Hyperbola vs. Hyperbola dreptunghiulară

Există patru tipuri de secțiuni conice numite elipsă, cerc, parabolă și hiperbolă. Aceste patru tipuri de secțiuni conice sunt formate prin intersecția unui dublu-con și a unui plan. În funcție de unghiul dintre plan și axul conului, se va stabili tipul secțiunii conice. În acest articol sunt discutate numai proprietățile hiperboliei și diferența dintre hiperbola și hiperbola dreptunghiulară, care este un caz special de hiperbola.

Hiperbolă

Cuvântul "hiperbola" provine dintr-un cuvânt grecesc, ceea ce înseamnă "supra-aruncat". Se crede că hiperbola a fost introdusă de un mare matematician Apllonious.

Există două moduri de a forma o hiperbolă. Prima metodă este de a lua în considerare intersecția dintre un con și un plan, care este paralel cu axa conului. A doua metodă este de a lua în considerare intersecția dintre un con și un plan, care face un unghi mai mic decât unghiul dintre axa conului și orice linie de pe con cu axa conului.

Geometric hiperbola este o curbă. Ecuația hiperbola poate fi scrisă ca (x²/A²) - (y²/ b²) = 1.

O hiperbolă constă din două ramuri distincte, numite componente conectate. Cele mai apropiate puncte din cele două ramuri sunt numite noduri, iar linia care trece prin aceste două pini se numește axa majoră. Deoarece cele două curbe ajung la o distanță mai mare de centru, se apropie de două linii. Aceste linii sunt numite asimptote.

Hyperbola dreptunghiulară

Un caz special de hiperbolă, în care a = b, în ​​ecuația hiperboliei se numește hiperbola dreptunghiulară. Prin urmare, ecuația hyperbola dreptunghiulară este x² - y² = a².

Hiperbola rectangulară are linii ortogonale asimptotice. Hiperbola rectangulară se mai numește hiperbolă ortogonală sau hiperbolă echilaterală.

Dacă cele două curbe ale parabolei rectangulare se află în primul și al treilea cadran al planului de coordonate cu axa x și axa y, care este asimptota, atunci este sub forma lui xy = k, unde k este un număr pozitiv . Dacă k este un număr negativ, cele două ramuri ale hiperboliei dreptunghiulare se află în cadrele 2 și 4.