Cum să găsiți volumul unui cilindru

Cilindru - Definiție

Cilindrul este una dintre formele conice de bază găsite în geometrie, iar proprietățile sale sunt cunoscute de mii de ani. În general, un cilindru este definit ca setul de puncte care se află la o distanță constantă față de un segment de linie, unde segmentul de linie este cunoscut ca axa cilindrului.

Într-un sens mai larg, un cilindru poate fi definit ca o suprafață curbată formată de un segment de linie paralel cu alt segment de linie, atunci când călătorește într-o cale definită de o anumită ecuație geometrică. Această definiție permite includerea mai multor alte tipuri de cilindri pentru a crea o familie de cilindri. Dacă secțiunea transversală este o elipsă, cilindrul este un cilindru eliptic. Dacă secțiunea transversală este o parabolă sau o hiperbolă, este denumită cilindru parabolic și respectiv hiperbolic.

Un cilindru circular poate fi considerat ca un caz limitativ al prisme n față, unde n atinge infinitatea.

În general, linia fixă ​​descrisă mai sus servește drept axa cilindrului, iar oricare dintre suprafețele plane este denumită bază. Distanța perpendiculară dintre baze este cunoscută sub numele de înălțimea cilindrului.

Folosind formula pentru a afla volumul unui cilindru

Pentru un cilindru general cu o suprafață de bază A și înălțime h, volumul cilindrului este dat de formula:

V_cilindru= Ah 

Dacă cilindrul are o secțiune circulară, ecuația se reduce la

V = πr² h

unde r este raza. Chiar dacă formele cilindrilor nu sunt regulate, adică bazele cilindrilor nu formează unghiuri drepte cu suprafața curbată, ecuațiile de mai sus. 

Pentru a găsi volumul unui cilindru, trebuie să știi două lucruri, 

• Înălțimea cilindrului
• Zona secțiunii transversale - Dacă cilindrul are o secțiune circulară, raza trebuie să fie cunoscută. Pentru a determina zona eliptică sau parabolică sau hiperbolică, sunt necesare alte informații pentru a determina zona și trebuie efectuat un calcul suplimentar. 

Calculul volumului unei cilindri - Exemple

• Raza interioară a unui rezervor cilindric de apă este de 3 metri. Dacă apa este umplută la o înălțime de 1,5 m, găsiți volumul de apă inclus în rezervor.

Raza bazei este dată de 3m, iar înălțimea de 1,5m. Prin urmare, prin aplicarea volumului unei formuli de cilindru, putem obține volumul de apă din rezervor.

V = πr² h = 3.14 x 3²× 1.5 = 42.39m³

• Un rezervor cilindric de combustibil are un diametru de 6 metri și o lungime de 20 de metri de combustibil, rezervorul fiind umplut doar la 80% din capacitatea sa. Dacă un motor golește rezervorul în 1 oră și 40 de minute, găsiți rata medie de transfer a volumului pompei.

Pentru a afla rata de transfer a volumului pompei, volumul total pompat trebuie determinat. Prin urmare, este necesar să se calculeze volumul rezervorului. Din moment ce diametrul este dat, putem determina raza prin formula D = 2r. Raza este de 3m. Folosind volumul unei formuli de cilindru pe care o avem

V = πr² h = 3.14 x 3²X 20 = 565.2m³

Volumul combustibilului din interior este de numai 80 din volumul total și a fost nevoie de 100 de minute pentru golirea rezervorului, debitul de volum fiind