Cum de a rezolva problemele Momentum
Share
Aici vom analiza modul de rezolvare a problemelor de impuls în ambele dimensiuni, folosind legea conservării momentului linear. Conform acestei legi, impulsul total al unui sistem de particule rămâne constant, atâta timp cât forțele externe nu acționează asupra lor. Prin urmare, rezolvarea problemelor impulsului presupune calcularea impulsului total al unui sistem înainte și după o interacțiune și echivalarea celor două.
Cum de a rezolva problemele Momentum
1D Probleme Momentum
Exemplul 1
O minge cu o masă de 0,75 kg care călătorește cu o viteză de 5,8 m s-1 se ciocnește cu o altă minge de 0,90 kg, care călătorește la aceeași distanță la o viteză de 2,5 m s-1. După coliziune, bilele mai ușoare se deplasează la o viteză de 3,0 m s-1 în aceeași direcție. Găsiți viteza mingii mai mari.
Cum se rezolvă problemele de moment - Exemplul 1
Conform legii conservării impulsului, 
.
Luând direcția spre dreapta pe acest digram să fie pozitivă,
Atunci, 
Exemplul 2
Un obiect de masă de 0,32 kg care călătorește cu o viteză de 5 m s-1 se ciocnește cu un obiect staționar având o masă de 0,90 kg. După coliziune, cele două particule se lipesc și călătoresc împreună. Găsiți la ce viteză călătoresc.
Conform legii conservării impulsului, 
.
Atunci, 
Exemplul 3
Un glonț având o masă de 0,015 kg este tras cu un pistol de 2 kg. Imediat după tragere, glonțul se deplasează cu o viteză de 300 m s-1. Găsiți viteza de recul a pistolului, presupunând că pistolul era în staționare înainte de a trage gloanțele.
Să fie viteza de recul a pistolului 
. Vom asuma călătoriile bullet în direcția "pozitivă". Momentul total înainte de a trage glonțul este 0. Atunci,
.
Am luat direcția bulletului să fie pozitivă. Deci, semnul negativ indică faptul că pistolul călătorește în răspuns indică faptul că pistolul călătorește în direcția opusă.
Exemplul 4: Pendulul balistic
Viteza unui glonț dintr-o pistol poate fi găsită prin tragerea unui glonț la un bloc de lemn suspendat. Inaltimea (
) că blocul crește prin pot fi măsurate. Dacă masa bulletului (
) și masa blocului de lemn (
a glonțului.
Din conservarea momentului, avem:
(Unde este viteza glonțului + bloc imediat după coliziune)
Din conservarea energiei, avem:
.
Înlocuind această expresie pentru în prima ecuație, avem
2D Momentum Problems
După cum se menționează în articolul despre legea conservării momentului linear, pentru a rezolva problemele de impuls în 2 dimensiuni, trebuie luată în considerare momenta în 
și 
directii. Momentul va fi conservat de-a lungul fiecărei direcții separat.
Exemplul 5
O minge de masă de 0,40 kg, care călătorește cu o viteză de 2,40 m s-1 de-a lungul axa se ciocnește cu o altă minge de masă de 0,22 kg la o viteză de masă de 0,18, care este în repaus. După coliziune, bilele mai grele se deplasează cu o viteză de 1,50 m s-1 cu un unghi 20o la axă, după cum se arată mai jos. Calculați viteza și direcția celeilalte minge.
Cum să rezolvăm problemele de moment - Exemplul 5
Exemplul 6
Arătați că pentru o coliziune oblică (o lovitură de rănire) atunci când un corp se ciocnește elastic cu un alt corp care are aceeași masă în repaus, cele două corpuri se vor mișca la un unghi de 90 °o între ele.
Să presupunem că momentul inițial al corpului în mișcare este 
. Ia momenta celor doua trupuri dupa ce coliziunea va fi 
și 
. Deoarece impulsul este conservat, putem elabora un triunghi vectorial:
Cum de a rezolva problemele de moment - Exemplul 6
de cand 
, putem reprezenta același vector triunghi cu vectori 
, 
și 
. De cand este un factor comun pentru fiecare parte a triunghiului, putem produce un triunghi similar cu doar vitezele:
Cum se rezolvă problemele de moment - Exemplul 6 Triunghiul vectorului de viteză
Știm că coliziunea este elastică. Atunci,
.
Analizând factorii comuni, obținem:
Conform teoremei lui Pitagor, atunci, 
. De cand 
, deci 
. Unghiul dintre vitezele celor două corpuri este într-adevăr 90o. Acest tip de coliziune este obișnuit atunci când joci biliard.
