Cum să rezolvați problemele de mișcare folosind ecuațiile de mișcare
Share
Pentru a rezolva problemele de mișcare folosind ecuații de mișcare (sub accelerație constantă), se utilizează cele patru „suvat"Ecuații. Vom analiza modul în care sunt derivate aceste ecuații și cum pot fi folosite pentru a rezolva problemele simple de mișcare a obiectelor care călătoresc pe linii drepte.
Diferența dintre distanță și deplasare
Distanţă este lungimea totală a căii parcursă de un obiect. Aceasta este o cantitate scalară. Deplasarea (
) este cea mai mică distanță dintre punctul de pornire al obiectului și punctul final. Este o cantitate vectorială și direcția vectorului este direcția unei linii drepte trase de la punctul de plecare până la punctul final.
Folosind deplasarea și distanța, putem defini următoarele cantități:
Viteza medie este distanța totală parcursă pe unitate de timp. Acesta este, de asemenea, un scalar. Unitate: m s-1.
Viteza medie (
) este deplasare împărțit la timpul necesar. Direcția de viteză este direcția deplasării. Viteza este un vector și unitatea sa: m s-1.
Viteza instantanee este viteza unui obiect la un anumit moment. Aceasta nu ia în considerare întreaga călătorie, ci numai viteza și direcția obiectului la momentul respectiv (de exemplu, citirea pe vitezometrul unui automobil dă viteza la un anumit moment). Din punct de vedere matematic, aceasta este definită folosind diferențierea ca:
Exemplu
O mașină se deplasează cu o viteză constantă de 20 m-1. Cât durează deplasarea la o distanță de 50 m?
Noi avem 
.
Cum să găsiți accelerarea
Accelerarea (
) este rata de schimbare a vitezei. Este dat de
Dacă viteza unui obiect se schimbă, adesea îl folosim 
pentru a indica viteza inițială și pentru a desemna viteza finală. Dacă această schimbare de viteză de la la are loc într-un timp 
, putem scrie
Dacă obțineți o valoare negativă pentru accelerare, atunci corpul este decelerarea sau încetinirea. Accelerația este un vector și are unități m s-2.
Exemplu
Un obiect, care călătorește la 6 m s-1, este supusă unei decelerații constante de 0,8 m s-2. Găsiți viteza obiectului după 2,5 secunde.
Deoarece obiectul este decelerant, accelerarea ar trebui să aibă o valoare negativă. Atunci noi avem 
.
.
Ecuații de mișcare cu accelerare constantă
În calculele noastre ulterioare, vom lua în considerare obiectele care se confruntă cu o accelerație constantă. Pentru a face aceste calcule, vom folosi următoarele simboluri:
viteza inițială a obiectului
viteza finală a obiectului
deplasarea obiectului
accelerarea obiectului
timp luat
Putem obține patru ecuații de mișcare pentru obiectele care se confruntă cu o accelerație constantă. Acestea sunt uneori numite suvat ecuații, datorită simbolurilor pe care le folosim. Voi dedica aceste patru ecuatii de mai jos.
Incepand cu 
am rearanjat această ecuație pentru a obține:
Pentru un obiect cu accelerație constantă, viteza medie poate fi dată de 
. Deoarece deplasarea = viteza medie × timpul, avem atunci
substituind 
în această ecuație, ajungem,
Simplificarea acestei expresii duce la:
Pentru a obține a patra ecuație, am păstrat :
Iată o derivare a acestor ecuații folosind calculul.
Cum să rezolvați problemele de mișcare folosind ecuațiile de mișcare
Pentru a rezolva problemele de mișcare folosind ecuații de mișcare, definiți o direcție care să fie pozitivă. Apoi, toate cantitățile vectorilor care indică această direcție sunt considerate pozitive, iar cantitățile vectorilor care indică direcția opusă sunt considerate negative.
Exemplu
O masina isi mareste viteza de la 20 m / s-1 la 30 m s-1 în timp ce călătoresc la o distanță de 100 m. Găsiți accelerația.
Noi avem 
.
Exemplu
După aplicarea pauzelor de urgență, un tren care călătorește la 100 km h-1 se decelerează la o rată constantă și se odihnește în 18,5 s. Aflați cât de departe călătorește trenul, înainte de a se odihni.
Timpul este dat în s, dar viteza este dată în km h-1. Deci, mai întâi vom converti 100 km h-1 la m s-1.
.
Atunci noi avem 
Aceleași tehnici sunt folosite pentru a face calcule pe obiecte care se încadrează la cădere liberă. Aici, accelerația datorată gravitației este constantă.
Exemplu
Un obiect este aruncat obiect vertical în sus cu o viteză de 4,0 m s-1 de la nivelul solului. Accelerarea datorată gravitației Pământului este de 9,81 m s-2. Găsiți cât timp este nevoie ca obiectul să se aterizeze la sol.
Revenind în direcția în sus pentru a fi pozitivă, viteza inițială 
Domnișoară-1. Accelerarea este spre tine atât 
Domnișoară-2. Când obiectul cade, el sa mutat înapoi la același nivel, deci. Asa de 
m.
Folosim ecuația 
. Atunci, 
. Atunci, 
. Atunci 0 s sau 0,82 s.
Răspunsul "0 s" se referă la faptul că, la început (t = 0 s), obiectul a fost aruncat de la nivelul solului. În acest caz, deplasarea obiectului este 0. Deplasarea devine din nou 0 când obiectul se întoarce la sol. Apoi deplasarea este din nou 0 m. Aceasta se întâmplă la 0,82 s după ce a fost aruncat.
